1. 难度:中等 | |
-5的绝对值是( ) A.5 B.-5 C. D.- |
2. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠C=90°,AB=2,AC=,那么cosA的值是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
用数学的方式理解“当窗理云鬓,对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转),其中蕴含的图形运动是( ) A.平移和旋转 B.对称和旋转 C.对称和平移 D.旋转和平移 |
4. 难度:中等 | |
如图所示几何体的左视图是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
为了解我台州市参加中考的16000名学生的体重情况,抽查了1200名学生的体重进行统计分析.下面四个判断正确的是( ) A.16000名学生是总体 B.1200名学生的体重是总体的一个样本 C.每名学生是总体的一个个体 D.以上调查是普查 |
6. 难度:中等 | |
小明将一张正方形包装纸,剪成图1所示形状,用它包在一个棱长为10的正方体的表面(不考虑接缝),如图2所示.小明所用正方形包装纸的边长至少为( ) A.40 B.30+2 C.20 D.10+10 |
7. 难度:中等 | |
在y=□2x2□8x□8的“□”中,任意填上“+”或“-”,可组成若干个不同的二次函数,其中其图象的顶点在x轴上的概率为( ) A. B. C. D.1 |
8. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙A于M,N两点,若点M的坐标是(-4,-2),则点N的坐标为( ) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(-1.5,2) D.(1.5,-2) |
9. 难度:中等 | |
如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形,我们把这样的三角形称为孪生三角形,那么孪生三角形是( ) A.不存在 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 |
10. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论:①∠AED=∠ADC;②=;③AC•BE=12;④3BF=4AC.其中结论正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
11. 难度:中等 | |
分解因式:3a2-27= . |
12. 难度:中等 | |
若一个圆锥的侧面积是18π,侧面展开图是半圆,则该圆锥的底面圆半径是 . |
13. 难度:中等 | |
关于x的方程的解是非负数,则m的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
已知-3、a、4、b、5这五个数据,其中a、b是方程3x2-4=11x的两个根,则这五个数据的平均数是 ,中位数是 . |
15. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,直线l的函数解析式为y=-2x,抛物线的函数解析式为, ①直线至少y=-2x向上平移 个单位才能与抛物线有交点. ②在抛物线上有一个动点A,这个点到直线y=-2x的最短距离是 . |
16. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,有三条平行的直线l1,l2,l3,函数解析式依次为y=x,y=x+1,y=x+3,在这三条直线上各有一个动点,依次为A,B,C,它们的横坐标分别表示为a,b,c.则当a,b,c满足条件 时,这三点不能构成三角形. |
17. 难度:中等 | |
(1)计算 (2)先化简,再求代数式的值. ,其中tan45°>a>sin30°,请你取一个合适的数作为a的值代入求值. |
18. 难度:中等 | |
如图,点A、B、C的坐标分别为(3,3)、(2,1)、(5,1),将△ABC先向下平移4个单位,得△A1B1C1;再将△A1B1C1沿y轴翻折180°,得△A2B2C2; (1)画出△A1B1C1和△A2B2C2; (2)求直线A2A的解析式. |
19. 难度:中等 | |
已知:AB是⊙O的弦,D是的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C. (1)求证:AD=DC; (2)过D作⊙O的切线交BC于E,若DE=EC,求∠C. |
20. 难度:中等 | |
2011年3月10日,云南盈江县发生里氏5.8级地震.萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援.救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:) |
21. 难度:中等 | |
某中学为了充分提高学生积极参与体育活动的积极性举办了“大课间”的活动,让学生自主选择各类活动,校体育组采取抽样调查的方法,从跳绳、呼啦圈、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图1,图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的活动;图中用跳绳、呼啦圈、篮球、排球代表喜欢这四种活动中的某一种活动的学生人数),请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)在这次研究中,一共调查了多少名学生? (2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度? (3)补全频数分布折线统计图. |
22. 难度:中等 | |
如图①,将一张直角三角形纸片△ABC折叠,使点A与点C重合,这时DE为折痕,△CBE为等腰三角形;再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原直角三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样两个矩形为“叠加矩形”. (1)如图②,正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗?如果能,请在图②中画出折痕; (2)如图③,在正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜三角形ABC,使其顶点A在格点上,且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形; (3)若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形,那么它必须满足的条件是什么? |
23. 难度:中等 | |
如图1,若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形,显然图中有AG=CE,AG⊥CE; (1)当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时,AG=CE是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由; (2)当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时,延长CE交AG于H,交AD于M. ①求证:AG⊥CH; ②当AD=4,DG=时,求CH的长. |
24. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D作DH⊥AB于H,过点E作EF上AC交射线BB1于F,G是EF中点,连接DG.设点D运动的时间为t秒. (1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度; (2)当△DEG与△ACB相似时,求t的值; (3)以DH所在直线为对称轴,线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′. ①当t>时,连接C′C,设四边形ACC′A′的面积为S,求S关于t的函数关系式; ②当线段A′C′与射线BB′,有公共点时,求t的取值范围(写出答案即可). |