1. 难度:中等 | |
-的倒数是 ; 的相反数是 . |
2. 难度:中等 | |
计算:-2+3= ;(-5)×2= . |
3. 难度:中等 | |
化简:a6÷a4= ; (a2)3= . |
4. 难度:中等 | |
计算:= ; = . |
5. 难度:中等 | |
分解因式:a2-6a= ; 化简:(x+3)2-x2= . |
6. 难度:中等 | |
一组数据按从小到大顺序排列为:3,5,7,7,8,则这组数据的中位数是 ,众数是 . |
7. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B=50°,∠C=70°,则sin∠ODB= . |
8. 难度:中等 | |
若分式有意义,则x的取值范围是 . |
9. 难度:中等 | |
已知关于x的函数y=(m-1)x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点,则m= . |
10. 难度:中等 | |
如图,为护城河改造前后河床的横断面示意图,将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1:0.5的迎水坡AB,已知AB=4米,则河床面的宽减少了 米.(即求AC的长) |
11. 难度:中等 | |
一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论①k<0;②a>0;③当x<3时,y1<y2;④方程kx+b=x+a的解是x=3中正确的是 .(填写序号) |
12. 难度:中等 | |
已知实数x,y满足x2+3x+y-3=0,则x+y的最大值为 . |
13. 难度:中等 | |
下列各组数中,互为相反数的是( ) A.2和 B.sin30°和 C.和 D.2-1和 |
14. 难度:中等 | |
已知圆锥的母线长为4,底面半径为2,则圆锥的侧面积等于( ) A.8π B.4.5π C.5π D.5.5π |
15. 难度:中等 | |
要得到二次函数y=-x2-2x+1的图象,则需将y=-(x-1)2+2的图象( ) A.向右平移两个单位 B.向下平移1个单位 C.关于x轴做轴对称变换 D.关于y轴做轴对称变换 |
16. 难度:中等 | |
在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字-1,0,1,2,3,5的小球,它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球,记下数字a后不放回,再取出一个记下数字b,那么点(a,b)在抛物线y=x2+1上的概率是( ) A. B. C. D. |
17. 难度:中等 | |
如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验,小明在匀速向上将铁块提起,直至铁块完全露出水面一定高度的过程中,则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. |
18. 难度:中等 | |
计算化简 (1)计算:-22-(-3)-1-÷ (2)已知,先化简,再求的值. |
19. 难度:中等 | |
解方程或不等式组: (1)(2). |
20. 难度:中等 | |
为了帮助日本地震灾区重建家园,某公司号召员工自愿捐款.请你根据两位经理的对话,计算出第一次捐款的人数. |
21. 难度:中等 | |
如图,AB∥CD,∠ACD=72°. (1)用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F,使AC=AF,再连接AF,交CE于K;(要求保留作图痕迹,不必写出作法) (2)依据现有条件,直接写出图中所有相似的三角形,(图中不再增加字母和线段,不要求证明). |
22. 难度:中等 | |
一列火车由A市途经B、C两市到达D市.如图,其中A、B、C三市在同一直线上,D市在A市的北偏东45°方向,在B市的正北方向,在C市的北偏西60°方向,C市在A市的北偏东75°方向.已知B、D两市相距100km.问该火车从A市到D市共行驶了多少路程?(参考数据:,) |
23. 难度:中等 | |
已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点. (1)求C1的顶点坐标; (2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(-3,0),求C2的函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标; (3)若P(n,y1),Q(2,y2)是C1上的两点,且y1>y2,求实数n的取值范围. |
24. 难度:中等 | |
有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘,到各部门报名的人数百分比见图1,该企业各部门的录取率见图表2.(部门录取率=×100%) (1)到乙部门报名的人数有______人,乙部门的录取人数是______人,该企业的录取率为______; (2)如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名,在保持各部门录取率不变的情况下,该企业的录取率将恰好增加15%,问有多少人从甲部门改到丙部门报名? |
25. 难度:中等 | |
如图,在菱形ABCD中,AB=2cm,∠BAD=60°,E为CD边中点,点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动,同时,点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动,当点P到达点C时,P,Q同时停止运动,设运动的时间为x秒. (1)当点P在线段AO上运动时. ①请用含x的代数式表示OP的长度; ②若记四边形PBEQ的面积为y,求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (2)显然,当x=0时,四边形PBEQ即梯形ABED,请问,当P在线段AC的其他位置时,以P,B,E,Q为顶点的四边形能否成为梯形?若能,求出所有满足条件的x的值;若不能,请说明理由. |
26. 难度:中等 | |
如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于F,ME交BC于G. (1)写出图中两对相似三角形; (2)连接FG,如果α=45°,AB=,AF=3,求FG的长. |
27. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)交x轴于A、B两点(A点在B点左侧),交y轴于点C.已知B(8,0),tan∠ABC=,△ABC的面积为8. (1)求抛物线的解析式; (2)若动直线EF(EF∥x轴)从点C开始,以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移,且交y轴、线段BC于E、F两点,动点P同时从点B出发,在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动.连接FP,设运动时间t秒.当t为何值时,的值最大,求出最大值; (3)在满足(2)的条件下,是否存在t的值,使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似.若存在,试求出t的值;若不存在,请说明理由. |
28. 难度:中等 | |
如图,P为正方形ABCD的对称中心,正方形ABCD的边长为,tan∠ABO=3.直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动,运动时间为t. 求:(1)分别写出A、C、D、P的坐标; (2)当t为何值时,△ANO与△DMR相似? (3)△HCR面积S与t的函数关系式;并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的最大值. |