2011年江苏省盐城市阜宁县GSJY中考数学复习最后一练（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137 000千米，将137 000用科学记数法表示为（ ）
A．13.7×10⁴
B．137×10³
C．1.37×10⁵
D．0.137×10⁶

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．a+2a²=3a³
B．a⁸÷a²=a⁴
C．a³•a²=a⁶
D．（a³）²=a⁶

3. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2
B．将点（-2，-3）向右平移5个单位长度到点（-2，2）
C．是无理数
D．点（-2，-3）关于x轴的对称点是（-2，3）

4. 难度：中等

已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm²，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）
A．1.5cm
B．3cm
C．4cm
D．6cm

5. 难度：中等

若A（a，b），B（a-2，c）两点均在函数y=的图象上，且a＜0，则b与c的大小关系为（ ）
A．b＞c
B．b＜c
C．b=c
D．无法判断

6. 难度：中等

如图，已知▱ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=x，DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=y，则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

某校对九年级（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示：下列说法中正确的是（ ）

A．喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多
B．喜欢羽毛球的人数（2）班比（1）班多
C．喜欢足球的人数（1）班比（2）班多
D．喜欢篮球的人数（1）班比（2）班多

8. 难度：中等

小明早晨从家里外出晨练，他没有间断地匀速跑了20min后回家．已知小明在整个晨练途中，出发t min时所在的位置与家的距离为s km，且s与t之间的函数关系的图象如图中的折线段OA-AB-BC所示，则下列图形中大致可以表示小明晨练路线的为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

已知x=1是关于x的一元二次方程2x²+kx-1=0的一个根，则实数k的值是    ．

10. 难度：中等

一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有    个碟子．

11. 难度：中等

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=    度．

12. 难度：中等

某公园门票价格如下表，有27名中学生游公园，则最少应付费    元．（游客只能在公园售票处购票）

购票张数	1～29张	30～60张	60张以上
每张票的价格	10元	8元	6元

13. 难度：中等

如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，AB=5，AC=4，则BD=    ．

14. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AECD的面积等于    ．

15. 难度：中等

如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE=    ．

16. 难度：中等

如图：⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有    个．

17. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．沿对角线AC剪开，将△ABC向右平移至△A₁BC₁位置，成图（2）的形状，若重叠部分的面积为3cm²，则平移的距离AA₁=    cm．

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去．则经过第2009次跳动之后，棋子落点的坐标为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：
（2）先化简：，然后请你选取一个你喜欢且又合理的x的值代入，求原式的值．

20. 难度：中等

解不等式组：；并写出它的最小整数解．

21. 难度：中等

图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图．

（1）图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；
（2）在这10天中，最低气温的众数是______，中位数是______，方差是______．

22. 难度：中等

体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．
（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）；
（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．

23. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB边上且DE⊥BE．
（1）判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系，并说明理由；
（2）若AD=6，AE=6，求BC的长．

24. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=3，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y．

（1）求∠CQP的度数；
（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的AB边上；
（3）①求y与x之间的函数关系式；
②当x取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的．

25. 难度：中等

已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了小时，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．

26. 难度：中等

某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

生产甲产品数（件）	生产乙产品数（件）	所用时间（分）
10	10	350
30	20	850

信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分；
（2）小王该月最多能得多少元此时生产甲、乙两种产品分别多少件．

27. 难度：中等

如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系，请证明你的猜想；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）若AC=BC=4，设△EFP平移的距离为x，当0≤x≤8时，△EFP与△ABC重叠部分的面积为S，请写出S与x之间的函数关系式，并求出最大值．

28. 难度：中等

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（0，4）、B（2，4），它的最高点纵坐标为，点P是第一象限抛物线上一点且PA=PO，过点P的直线分别交射线AB、x正半轴于C、D．设AC=m，OD=n．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求点P的坐标及n关于m的函数关系式；
（3）连接OC交AP于点E，如果以A、C、E为顶点的三角形与△ODP相似，求m的值．