2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（六）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x²•x³=x⁶
B．（x²）³=x⁵
C．（-0.5）^-1=-2
D．x⁸÷x²=x⁴

2. 难度：中等

甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（ ）
A．8.1×10^-9米
B．8.1×10^-8米
C．81×10^-9米
D．0.81×10^-7米

3. 难度：中等

在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

不等式组的解集是（ ）
A．x≥0
B．x＞-2
C．-2＜x≤0
D．x≤0

5. 难度：中等

已知等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A．50°
B．80°
C．50°或80°
D．40°或65°

6. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象经过点P（l，-2），则一次函数y=kx+2的图象不经过 （ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

7. 难度：中等

如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是（ ）

A．1.5
B．2
C．2.5
D．3

8. 难度：中等

如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A₁E₁F₁的位置，使E₁F₁与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．7
B．14
C．21
D．28

二、填空题

9. 难度：中等

-的倒数是    ．

10. 难度：中等

某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是    %．

11. 难度：中等

方程的解是    ．

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，与AB、AC相交于E、F，则阴影部分的面积为    cm²．

13. 难度：中等

函数y=中自变量x的取值范围是    ．

14. 难度：中等

若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是    ．

15. 难度：中等

小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是    个．

16. 难度：中等

将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

18. 难度：中等

如图所示，数学实践活动中，小明在离校园旗杆AB的C处，用等腰直角三角形恰好测到旗杆的顶A处，他说：我只要量得此时我离旗杆的B处距离，再加上我的身高，就可以估算旗杆AB的高．聪明的你请简要说明理由．

19. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．

20. 难度：中等

今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？

21. 难度：中等

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形．直接写出点B的对应点的坐标；
（3）将△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，画出图形．直接写出点C的对应点的坐标．

22. 难度：中等

如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD²=AB•AE．
求证：DE是⊙O的切线．

23. 难度：中等

2010年我县中考体育测试中，对某中学九年级的50名女同学1分钟跳绳情况进行调查，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6～7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）．频数分布表

等级	分值	跳绳（次/1分钟）	频数
9～10	150～170	4
8～9	140～150	12
7～8	130～140	17
6～7	120～130	m
5～6	110～120
4～5	90～110	n
3～4	70～90	1
0～3	0～70

（1）求m，n的值；
（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
（3）请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．

24. 难度：中等

如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．