2011年广东省深圳市中考数学模拟试卷（04）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的相反数是（ ）
A．
B．-
C．-2
D．2

2. 难度：中等

据统计，2007年我国全国国内生产总值为246619亿元，数据246619亿元保留三个有效数字后为（ ）
A．246000亿元
B．247000亿元
C．2.46×10⁵亿元
D．2.47×10⁵亿元

3. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是（ ）

A．10°
B．20°
C．40°
D．70°

4. 难度：中等

如图所示几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．
B．1
C．-1
D．

6. 难度：中等

袋子里有1个红球、4个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则摸到白球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

初三•一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）
A．12
B．10
C．9
D．8

8. 难度：中等

某商店销售一批服装，每件售价为150元，可获利25%．则这种服装的成本价是（ ）
A．100元
B．112.5元
C．120元
D．200元

9. 难度：中等

如图，直线y=ax与双曲线y=相交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于C，过点B作BD⊥x轴于D，则下列说法中不正确的是（ ）

A．△AOC≌△BOD
B．S_△AOC=S_△BOD
C．S_△AOC=b
D．S_△BOD=a

10. 难度：中等

如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（ ）

A．64πcm²
B．112πcm²
C．144πcm²
D．152πcm²

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：x³-4x=    ．

12. 难度：中等

的平方根为    ．

13. 难度：中等

如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为    千米∕小时．

14. 难度：中等

已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则周长是    cm．

15. 难度：中等

如图，ABCD是一张矩形纸片，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在BC上，折痕交AB于点E，若BC=2AB，则∠A′EB=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：2^-1-（2008-π）+•tan60°．

17. 难度：中等

解不等式组，并把解集表示在数轴上：．

18. 难度：中等

如图，AC、BD是等腰梯形ABCD的两条对角线，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E．
（1）求证：AC=CE；
（2）若∠DAC=30°，求∠BCE．

19. 难度：中等

甲、乙两种商品原来的单价和为200元．因市场变化，甲商品降价15%，乙商品提价20%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了6%．甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？

20. 难度：中等

根据“搜智调查网”对公民的环保知识“您认为目前哪些环境问题和您的生活关系比较密切？”的调查结果，绘制成频数分布直方图的一部分（图1）与扇形统计图（图2）如下：

已知表示“空气污染”的扇形的圆心角的度数为126°，请根据上述信息解答下列问题：
（1）表示“城市绿化”的扇形的圆心角的度数等于多少？
（2）请在图中补全这个频数分布直方图．
（3）根据题中的信息可知参加此次调查的人数是多少人．

21. 难度：中等

如图，以正方形ABCD的边AB为直径作⊙O，E是⊙O上的一点，EF⊥AB于F，AF＞BF，作直线DE交BC于点G．若正方形的边长为10，EF=4．
（1）分别求AF、BF的长．
（2）求证：DG是⊙O的切线．

22. 难度：中等

如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是线段AB的中点．抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过O、A两点，且其顶点的纵坐标为．

（1）分别写出A、B、C三点的坐标；
（2）求抛物线的函数解析式；
（3）在抛物线上是否存在点P，使得以O、P、B、C为顶点的四边形是菱形？若存在，求所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．