2003年四川省泸州市中考数学试卷B（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若x、y是方程组的解，则x=    ，y=    ．

2. 难度：中等

设x₁、x₂是方程2x²+4x-1=0的两个根，则x₁²+x₂²=    ．

3. 难度：中等

设实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是    ．

4. 难度：中等

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于C、D两点，⊙O₁的割线PAB与DC的延长线交于点P，PN与⊙O₂相切于点N，若PB=10，AB=6，则PN=    ．

5. 难度：中等

如图，一只昆虫要从边长为acm的正方体盒子的一个顶点爬到相距最远的另一个顶点，沿盒子表面爬行的最短路程是    cm．

二、解答题

6. 难度：中等

如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．

7. 难度：中等

在抗击“非典”工作中，某医院研制了一种防治“非典”的新药，在试验药效是发现，如果成人按规定的剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升8微克（1微克=10^-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按剂量服药后
（1）分别求出x≤2和x≥2时y与x之间的函数关系式；
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时对治病是有效的，那么这个有效时间是多长？

8. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，O是坐标原点，A（3，0）、B（m，）是以OA为直径的⊙M上的两点，且tan∠AOB=，BH⊥x轴，垂足为H
（1）求H点的坐标；
（2）求图象经过A、B、O三点的二次函数的解析式；
（3）设点C为（2）中的二次函数图象的顶点，问经过B、C两点的直线是否与⊙M相切，请说明理由．
注：抛物线y=ax²+bx+c（c≠0）的顶点为．