2003年四川省泸州市中考数学试卷A（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

2的倒数是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

2. 难度：中等

4的平方根是（ ）
A．±2
B．2
C．-2
D．16

3. 难度：中等

我国大陆海岸线长约为18000千米，用科学记数法表示为（ ）
A．18×10³千米
B．1.8×10⁵千米
C．1.8×10⁴千米
D．1.8×10³千米

4. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x≥1
C．x＜1
D．x≠1

5. 难度：中等

已知∠α=68°，那么它的余角的度数是（ ）
A．112°
B．12°
C．122°
D．22°

6. 难度：中等

下列根式中最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

点M（-1，2）关于y轴对称的点是（ ）
A．（1，2）
B．（1，-2）
C．（-1，-2）
D．（-2，-1）

8. 难度：中等

不等式3-x≤5的解集为（ ）
A．x≤2
B．x＜2
C．x≥-2
D．x＞-2

9. 难度：中等

下列四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．平行四边形
C．等腰梯形
D．正方形

10. 难度：中等

已知等腰三角形的顶角为40°，则它的另外两个角为（ ）
A．40°、70°
B．70°、70°
C．40°、40°
D．80°、60°

11. 难度：中等

如图：AC与BD相交于O，AB∥CD，且OA=2，OC=6，AB=1，则DC为（ ）

A．1.5
B．2
C．2.5
D．3

12. 难度：中等

一元二次方程x²+x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．以上说法都不对

13. 难度：中等

明代航海家--郑和，曾七次下西洋，其航海船队由五种船只组成，其长度和宽度的大小见下表，则长度的中位数、宽度的众数分别是（ ）

种  类 项  目	宝船	战船	粮船	马船	坐船
长度（单位：丈）	44	18	28	37	24
宽度（单位：丈）	18	9	12	15	9

A．28、9
B．30.2、12
C．28、12
D．28、12.6

14. 难度：中等

⊙O的一条弦长AB=12cm，直径CD⊥AB于E，则AE的长为（ ）
A．12cm
B．6cm
C．7cm
D．8cm

15. 难度：中等

一扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则扇形的面积为（ ）
A．πcm²
B．3πcm²
C．πcm²
D．πcm²

16. 难度：中等

一次函数y=kx+3的图象经过点A（1，2），则其解析式为（ ）
A．
B．y=-x+3
C．y=x+3
D．

17. 难度：中等

函数y=ax²与y=ax+b（a＞0，b＞0）在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

抛物线y=-3（x-1）²+2的对称轴是（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x=2
D．x=-2

19. 难度：中等

在美化泸州的建设中，常用正多边形的瓷砖铺地面，在①正三角形、②正方形、③正五边形、④正六边形、⑤正七边形中，如果限于用一种正多边形进行平面镶嵌，能单独镶嵌成一个平面的正多边形有（ ）
A．①②③
B．②③④
C．③④⑤
D．①②④

20. 难度：中等

下面的图形都是由6个大小一样的正方形拼接而成的，这些图形中可折成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

21. 难度：中等

．

22. 难度：中等

已知：如图，点A、F、E、D在同一直线上，AB∥∥CD，AB=CD，AE=DF
求证：∠B=∠C．

23. 难度：中等

解方程．

24. 难度：中等

甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个零件？

25. 难度：中等

如图，我市某校初三（一）班的同学要测一棵树AB的高度．在离树24m的D处，用测角仪测得树顶A的仰角为30°，已知测角仪的高CD=1m，求树高AB（结果保留根号）

26. 难度：中等

已知，如图，△ABC的角平分线AP交它的外接圆于P，交BC于D，过点P作PE∥AB交圆于E．
求证：（1）AC=PE；（2）PB²=PD•PA．