1. 难度:中等 | |
-3的倒数是( ) A.3 B. C.- D.-3 |
2. 难度:中等 | |
下列几何体的主视图与众不同的是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
已知反比例函数y=的图象在第二、四象限,则a的取值范围是( ) A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 D.a>2 |
4. 难度:中等 | |
2011年3月18日,美国内布拉斯加州,沙丘鹤飞过升起的月亮.美国航空航天局发布消息说,19日,月球将到达19年来距离地球最近位置,它与地球的距离仅有356578千米,从地球上观看,月球比远地点时面积增大14%,亮度增加30%,号称“超级月亮”.其中356578千米精确到万位是( ) A.3.57×105 B.0.35×106 C.3.6×105 D.4×105 |
5. 难度:中等 | |
在综合实践活动课上,小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示,它的底面半径OB=6cm,高OC=8cm.则这个圆锥漏斗的侧面积是( ) A.30cm2 B.30πcm2 C.60πcm2 D.120cm2 |
6. 难度:中等 | |
因式分【解析】 -9x2+4= . |
7. 难度:中等 | |
有A、B两只不透明口袋,每只口袋装有两只相同的球,A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样,B袋中的两只球上分别写了“信”、”心”的字样,从每只口袋里各摸出一只球,刚好能组成“细心”字样的概率是 . |
8. 难度:中等 | |
如图,要测量池塘两端A、B间的距离,在平面上取一点O,连接OA、OB的中点C、D,测得CD=25.5米,则AB= 米. |
9. 难度:中等 | |
甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次降价10%,乙超市一次性降价20%,在 超市购买此种商品更合算. |
10. 难度:中等 | |
如图,点O(0,0)、B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2,…,依次下去,则点B6的坐标是 . |
11. 难度:中等 | |
计算:|-1|-2sin45°+()-1. |
12. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中. |
13. 难度:中等 | |
如图,要在一块形状为直角三角形(∠C为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮,需先在这块铁皮上画出一个半圆,使它的圆心在线段AC上,且与AB、BC都相切.请你用直尺和圆规画出来(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法). |
14. 难度:中等 | |
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF. (1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请证明你的结论; (2)连接BF、CE,若四边形BFCE是菱形,则△ABC中应添加一个条件______. |
15. 难度:中等 | |
2011年5月下旬,苏迪曼杯世界羽毛球锦标赛将在青岛体育中心举行.小李预定了两种价格的参观门票,其中甲种门票共花费2800元,乙种门票共花费3000元;甲种门票比乙种门票多两张,乙种门票价格是甲种门票价格的1.5倍,求甲、乙两种门票的价格. |
16. 难度:中等 | |
某校为了解初中生的交通安全知识掌握情况,在本校初中部随机抽取10%的学生,进行了交通安全知识测试,得分情况如下两个统计图,并约定85分及以上为优秀;73分~84分为良好;60分~72分为合格;59分及以下为不合格(满分为100分). (1)在抽取的学生中,不合格人数所占的百分比是______; (2)若不合格学生的总分恰好等于其他等级的某一个学生的分数,请推测这个学生是什么等级?并估算出该校初中部学生中共有多少人不合格? (3)试求所抽取的学生的平均分. |
17. 难度:中等 | |
目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°. (1)求大楼与电视塔之间的距离AC; (2)求大楼的高度CD(精确到1米). |
18. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E. (1)求证:AB=AC; (2)求证:DE为⊙O的切线; (3)若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长. |
19. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程x2-2x-m+1=0. (1)若x=3是此方程的一个根,求m的值和它的另一个根; (2)若方程x2-2x-m+1=0有两个不相等的实数根,试判断另一个关于x的一元二次方程x2-(m-2)x+1-2m=0的根的情况. |
20. 难度:中等 | |
学习过三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化. 类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系,我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的. 根据上述对角的正对定义,解下列问题: (1)sad60°的值为( )A. B.1 C. D.2 (2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是______. (3)已知sinα=,其中α为锐角,试求sadα的值. |
21. 难度:中等 | |
2011年3月11日下午,日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害,造成重大人员伤亡和财产损失.强震发生后,中国军队将筹措到位的第一批援日救灾物资打包成件,其中棉帐篷和毛巾被共3200件,毛巾被比棉帐篷多800件. (1)求打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件? (2)现计划用甲、乙两种小飞机共8架,一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往日本重灾区宫城县.已知甲种飞机最多可装毛巾被400件和棉帐篷100件,乙种飞机最多可装毛巾被和棉帐篷各200件.则安排甲、乙两种飞机时有几种方案?请你帮助设计出来. (3)在第(2)问的条件下,如果甲种飞机每架需运输成本费4000元,乙种飞机每架需付运输成本费3600元.应选择哪种方案可使运输成本费最少?最少运输成本费是多少元? |
22. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG.请探究: (1)线段AE与CG是否相等请说明理由: (2)若设AE=x,DH=y,当x取何值时,y最大? (3)连接BH,当点E运动到AD的何位置时,△BEH∽△BAE? |