1. 难度:中等 | |
计算的结果是( ) A.6 B. C.2 D. |
2. 难度:中等 | |
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( ) A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=(x-1)2-2 D.y=(x+1)2-2 |
4. 难度:中等 | |
如图,现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为( ) A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm |
5. 难度:中等 | |
已知反比例函数的图象如图,则一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1=0根的情况是( ) A.有两个不等实根 B.有两个相等实根 C.没有实根 D.无法确定 |
6. 难度:中等 | |
把长为8cm的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,打开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm2,则打开后梯形的周长是( ) A.(10+2)cm B.(10+)cm C.22cm D.18cm |
7. 难度:中等 | |
下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知△ABC的面积为36,将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C的位置,使B′和C重合,连接AC′交A′C于D,则△C′DC的面积为( ) A.6 B.9 C.12 D.18 |
9. 难度:中等 | |
某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是( ) A.作已知直线的平行线 B.作已知角的平分线 C.测量钢球的直径 D.找已知圆的圆心 |
10. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD的边长是3cm,一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB⇒BC⇒CD⇒DA⇒AB连续地翻转,那么这个小正方形第一次回到起始位置时,它的方向是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
如图,有一个正三角形图片高为1米,A是三角形的一个顶点,现在A与数轴的原点O重合,工人将图片沿数轴正方向滚动一周,点A恰好与数轴上点A′重合,则点A′对应的实数是 . |
12. 难度:中等 | |
为了防控输入性甲型H1N1流感,某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组,决定从内科4位骨干医师中(含有甲)抽调2人组成,则甲一定抽调到防控小组的概率是 . |
13. 难度:中等 | |
如图,在由10个边长都为1的小正三角形的网格中,点P是网格的一个顶点,以点P为顶点作格点平行四边形(即顶点均在格点上的四边形),请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长 . |
14. 难度:中等 | |
通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm,当车轮转动120度时,车中的乘客水平方向平移了 mm. |
15. 难度:中等 | |
如图(1)是四边形纸片ABCD,其中∠B=120°,∠D=50度.若将其右下角向内折出△PCR,恰使CP∥AB,RC∥AD,如图(2)所示,则∠C= 度. |
16. 难度:中等 | |
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,连接OC,AD,若BH:CO=1:2,AD=4,则⊙O的周长等于 . |
17. 难度:中等 | |
如图,∠AOB=30°,过OA上到点O的距离为1,3,5,7,…的点作OA的垂线,分别与0B相交,得到图所示的阴影梯形,它们的面积依次记为S1,S2,S3,….则 (1)S1= ; (2)通过计算可得S2009= . |
18. 难度:中等 | |
已知正比例函数y1=x,反比例函数,由y1,y2构造一个新函数y=x+其图象如图所示.(因其图象似双钩,我们称之为“双钩函数”).给出下列几个命题: ①该函数的图象是中心对称图形; ②当x<0时,该函数在x=-1时取得最大值-2; ③y的值不可能为1; ④在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大. 其中正确的命题是 .(请写出所有正确的命题的序号) |
19. 难度:中等 | |
计算:-(-4)-1+-2cos30°. |
20. 难度:中等 | |
化简求值:,其中a=. |
21. 难度:中等 | |
①存在两个不同的无理数,它们的积是整数; ②存在两个不同的无理数,它们的差是非零整数; ③存在两个不同的非整数的有理数,它们的和与商都是整数.先判断这3个结论分别是正确还是错误的,如果正确,请举出符合结论的两个数. |
22. 难度:中等 | |
小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助她设计一个合理的等分方案.要求用尺规作出图形,保留作图痕迹,并简要写出作法. |
23. 难度:中等 | |
如图,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm,如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B(B为棱的中点),那么所用细线最短需要多长?如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B,那么所用细线最短需要多长? |
24. 难度:中等 | |
国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题: (1)请将两幅统计图补充完整; (2)在这次形体测评中,一共抽查了______名学生,如果全市有10万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有______人; (3)根据统计结果,请你简单谈谈自己的看法. |
25. 难度:中等 | |
在平面上有且只有4个点,这4个点中有一个独特的性质:连接每两点可得到6条线段,这6条线段有且只有两种长度.我们把这四个点称作准等距点.例如正方形ABCD的四个顶点(如图1),有AB=BC=CD=DA,AC=BD.其实满足这样性质的图形有很多,如图2中A、B、C、O四个点,满足AB=BC=CA,OA=OB=OC;如图3中A、B、C、O四个点,满足OA=OB=OC=BC,AB=AC. (1)如图4,若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点,且AD∥BC. ①写出相等的线段(不再添加字母); ②求∠BCD的度数. (2)请再画出一个四边形,使它的四个顶点为准等距点,并写出相等的线段. |
26. 难度:中等 | |
操作:小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒,现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计: 说明: 方案一:图形中的圆过点A、B、C; 方案二:直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合,斜边经过两个正方形的顶点 纸片利用率=×100% 发现:(1)方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点. 你认为小明的这个发现是否正确,请说明理由. (2)小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%. 请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程. 探究: (3)小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率. 说明:方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点. |
27. 难度:中等 | |
如图(1),已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是线段BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG (1)连接GD,求证△ADG≌△ABE; (2)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=1,BC=2,E是线段BC上一动点(不含端点B,C ),以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当E由B向C运动时,∠FCN的大小是否保持不变?若∠FCN的大小不变,求tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请举例说明. |
28. 难度:中等 | |
如图①,Rt△ABC中,∠B=90°∠CAB=30°,AC⊥x轴.它的顶点A的坐标为(10,0),顶点B的坐标为,点P从点A出发,沿A→B→C的方向匀速运动,同时点Q从点D(0,2)出发,沿y轴正方向以相同速度运动,当点P到达点C时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒. (1)求∠BAO的度数.(直接写出结果) (2)当点P在AB上运动时,△OPQ的面积S与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图②),求点P的运动速度. (3)求题(2)中面积S与时间之间的函数关系式,及面积S取最大值时点P的坐标. (4)如果点P,Q保持题(2)中的速度不变,当t取何值时,PO=PQ,请说明理由. |