2011年中考数学高仿真试卷（解析版）_满分5

	详细信息
4. 难度：中等
已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是（） A．3厘米 B．4厘米 C．5厘米 D．8厘米

	详细信息
5. 难度：中等
一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98，关于这组数据的错误说法是（） A．平均数是91 B．众数是98 C．中位数是91 D．极差是20

	详细信息
6. 难度：中等
如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．下列结论错误的是（） A．∠ECD=∠EDC B．OC=OD C．△OCD是等边三角形 D．OE是线段CD垂直平分线

	详细信息
7. 难度：中等
已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（） A．图象经过点（1，1） B．图象在第一、三象限 C．当x＞1时，0＜y＜1 D．当x＜0时，y随着x的增大而增大

	详细信息
9. 难度：中等
据有关部门统计，2010年云南人口总数将达4600万人，这个数据用科学记数法表示为人．

	详细信息
12. 难度：中等
请写出一个图象通过点（0，1）的一次函数的关系式，你所写的一次函数关系式是．

	详细信息
13. 难度：中等
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=72°，现平行移动腰AB至DE后，再将△DCE沿DE折叠，得△DC′E，则∠EDC′的度数是度．

	详细信息
15. 难度：中等
如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连接各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，…，则得到的第五个图中，共有个正三角形．

	详细信息
17. 难度：中等
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，O为AC的中点，过点O的直线交DA的延长线和BC的延长线于E，F．请探求OE与OF有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明．

	详细信息
18. 难度：中等
如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子．设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为m，底面半径为2m，BE=4m．（1）求∠B的度数；（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度．（答案用含根号的式子表示）

详细信息

19. 难度：中等

李明对某校九年（2）班进行了一次调查，从调查的内容抽出两项．
调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4：4：2进行，毕业成绩在80分以上（含80分）为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如下表：（单位：分）

调查二：对九年（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统计图，如图所示．
请根据以上提供的信息，解答下列问题．
（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？
（2）升入高中后，请对他们今后的发展提一条建议；
（3）扇形统计图中优秀率是多少？

	详细信息
20. 难度：中等
有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，均被分成4等分，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平．

	详细信息
21. 难度：中等
如图，△AOB中，∠A=∠B，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F （1）求证：AB是⊙O的切线；（2）当△AOB腰上的高等于底边的一半，且AB=时，求劣弧ECF的长及阴影部分的面积．

	详细信息
22. 难度：中等
已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元．（1）甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由．

	详细信息
23. 难度：中等
如图，在平面直角坐标系xOy，半径为1的⊙O分别交x轴、y轴于A、B、C、D四点，抛物线y=x²+bx+c经过点C且与直线AC只有一个公共点．（1）求直线AC的解析式；（2）求抛物线y=x²+bx+c的解析式；（3）点P为（2）中抛物线上的点，由点P作x轴的垂线，垂足为点Q，问：此抛物线上是否存在这样的点P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．