| 1. 难度：中等 | |
| 方程（2x-1）（3x+1）=x2+2化为一般形式为 ． | |
| 2. 难度：中等 | |
若实数a、b满足 ，则a+b的值为 ．
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| 3. 难度：中等 | |
| 分解因式：4a2+2a-b2+b= ． | |
| 4. 难度：中等 | |
已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图所示，请用图形A与B合拼成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，并把它画在表格中．
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| 5. 难度：中等 | |
| 现有四条钢线，长度分别为（单位：cm）7，6，3，2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为 ．（写出一种即可）． | |
| 6. 难度：中等 | |
已知：x2-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子 的值等于 ．
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| 7. 难度：中等 | |
| 将半径为10cm，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是 ． | |
| 8. 难度：中等 | |
若原点O与反比例函数y= （k＞0）的图象上的点之间的距离的最小值为3，则k= ．
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| 9. 难度：中等 | |
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小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面．小亮根据所学的知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是（ ） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 |
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| 10. 难度：中等 | |
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2010年3月20日，月球与地球间的距离19年来的最小值：356 577千米．数356 577用科学记数法表示应为（ ） A．35.6577×104 B．3.56577×105 C．0.356577×106 D．3.56577×106 |
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| 11. 难度：中等 | |
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下列各等式成立的是（ ） A．a2+a5=a5 B．（-a2）3=a6 C．a2-1=（a+1）（a-1） D．（a+b）2=a2+b2 |
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| 12. 难度：中等 | |
已知：如图，∠A0B的两边0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．若平行于OB的光线经点Q反射到P，则∠QPB=（ ） A．60° B．80° C．100° D．120° |
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| 13. 难度：中等 | |
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某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 14. 难度：中等 | |
如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（ ） A．7 B．14 C．21 D．28 |
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| 15. 难度：中等 | |
在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正确的是（ ） A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③④ |
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| 16. 难度：中等 | |
解方程组： ． |
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| 17. 难度：中等 | |
如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．
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| 18. 难度：中等 | |||||||||||||
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2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心．某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动．为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题． 捐款分组统计表：
 （1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？ （2）求出C组的频数并补全直方图． （3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？ |
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| 19. 难度：中等 | |
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如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）． （1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果； （2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率． 
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| 20. 难度：中等 | |
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近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”．以绿豆为例，5月份上旬的市场价格已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？ |
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE． （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AB=  ，BC=2，求⊙O的半径．
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| 22. 难度：中等 | |
据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒= 小时），并测得∠APO=59°，∠BPO=45°．试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）．（参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）
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| 23. 难度：中等 | |
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某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售． （1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系； （2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为z=-  （x-8）2+12，1≤x≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？ |
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| 24. 难度：中等 | |
已知：如图，一次函数y= x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y= x2+bx+c的图象与一次函数y= x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）（1）求二次函数的解析式； （2）求四边形BDEC的面积S； （3）在x轴上有一动点P，从O点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，是否存在点P使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P运动的时间t的值，若不存在，请说明理由． （4）若动点P在x轴上，动点Q在射线AC上，同时从A点出发，点P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似，若存在，求a的值，若不存在，说明理由． 
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