1. 难度:中等 | |
若x=4,则|x-5|的值是( ) A.1 B.-1 C.9 D.-9 |
2. 难度:中等 | |
计算(ab2)3的结果是( ) A.ab5 B.ab6 C.a3b5 D.a3b6 |
3. 难度:中等 | |
如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形,这个立体图形的主视图是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
第二象限有一点P(x,y),且|x|=5,|y|=7,则点P关于原点的对称点的坐标是( ) A.(-5,7) B.(5,-7) C.(-5,-7) D.(5,7) |
5. 难度:中等 | |
如图,已知O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=70°,则∠DAO+∠DCO的大小是( ) A.70° B.110° C.140° D.150° |
6. 难度:中等 | |
方程(x-2)2=9的解是( ) A.x1=5,x2=-1 B.x1=-5,x2=1 C.x1=11,x2=-7 D.x1=-11,x2=7 |
7. 难度:中等 | |
如图,等边△ABC内接于⊙O,以O为旋转中心,能使旋转后的图形与原图形重合.下列符合条件的旋转角是( ) A.60° B.90° C.120° D.180° |
8. 难度:中等 | |
某班有50人,在一次数学考试中,得分均为整数,全班最低分为48分,最高分为96分,那么该班考试中( ) A.至少有两人得分相同 B.至多有两人得分相同 C.得分相同的情况不会出现 D.以上结论都不对 |
9. 难度:中等 | |
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E是CD边中点,若OE=3,则AD的长为( ) A.3 B.6 C.9 D.12 |
10. 难度:中等 | |
将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,2)表示9,则表示58的有序数对是( ) A.(11,3) B.(3,11) C.(11,9) D.(9,11) |
11. 难度:中等 | |
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,则所得几何体的表面积是( ) A.π B.24π C.π D.12π |
12. 难度:中等 | |
小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米,某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米,为了不迟到他加快了速度,以每分45米的速度行走完剩下的路程,那么小亮行走过的路程S(米)与他行走的时间t(分)之间的函数关系用图象表示正确的是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
函数的自变量x的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
分解因式:ax2-4a= . |
15. 难度:中等 | |
已知反比例函数y=的图象经过点(1,2),则k的值是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,直线AB切⊙O于C点,D是⊙O上一点,∠EDC=30°,弦EF∥AB,连接OC交EF于H点,连接CF,且CF=2,则HE的长为 . |
17. 难度:中等 | |
在一次捐款活动中,某班50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的.右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么该班同学平均每人捐款 元. |
18. 难度:中等 | |
如图,正方形木框ABCD的边长为1,四个角用铰链接着,一边BC固定在桌面上,沿AD方向用力推.正方形变成四边形A′BCD′,设A′D′交DC于点E,当E是DC的中点时,两四边形ABCD、A′BCD′重叠部分的面积是 . |
19. 难度:中等 | |
解方程: |
20. 难度:中等 | |
在甲、乙两城市中各抽取300个家庭,进行“家庭住房状况是否满意”的问卷调查,根据甲城市的统计制成扇形统计图,根据乙城市的统计数据绘制成条形统计图. (1)补全扇形统计图和条形统计图; (2)______城市家庭住房的满意度高; (3)求从这两个城市中随机抽取一户,对家庭住房状况非常满意的概率是多少? |
21. 难度:中等 | |
为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶. (1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶? (2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,且所需费用不多于1200元(不包括780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶? |
22. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2. (1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式; (2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值. |
23. 难度:中等 | |
(1)如图1,已知直线m∥n,A,B为直线n上的两点,C,D为直线m上的两点. ①请你判断△ABC与△ABD的面积具有怎样的关系? ②若点D在直线m上可以任意移动,△ABD的面积是否发生变化?并说明你的理由. (2)如图2,已知:在四边形ABCD中,连接AC,过点D作EF∥AC,P为EF上任意一点(与点D不重合).请你说明四边形ABCD的面积与四边形ABCP的面积相等. (3)如图3是一块五边形花坛的示意图.为了使其更规整一些,园林管理人员准备将其修整为四边形,根据花坛周边的情况,计划在BC的延长线上取一点F,沿EF取直,构成新的四边形ABFE,并使得四边形ABFE的面积与五边形ABCDE的面积相等.请你在图3中画出符合要求的四边形ABFE,并说明理由. |
24. 难度:中等 | |
已知∠MAN,AC平分∠MAN. (1)在图1中,若∠MAN=120°,∠ABC=∠ADC=90°,求证:AB+AD=AC; (2)在图2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由; (3)在图3中:①∠MAN=60°,∠ABC+∠ADC=180°,则AB+AD=______AC; ②若∠MAN=α(0°<α<180°),∠ABC+∠ADC=180°,则AB+AD=______AC(用含α的三角函数表示),并给出证明. |
25. 难度:中等 | ||||||||||
某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:
(2)该公司如何建房获得利润最大? (3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大? 注:利润=售价-成本. |
26. 难度:中等 | |
如图,已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动,同时点F从点C出发,沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动,当B,E,F三点共线时,两点同时停止运动.设点E移动的时间为t(秒). (1)求当t为何值时,两点同时停止运动; (2)设四边形BCFE的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围; (3)求当t为何值时,以E,F,C三点为顶点的三角形是等腰三角形; (4)求当t为何值时,∠BEC=∠BFC. |