| 1. 难度：中等 | |
|
“4•14”青海玉树地震发生后，文艺界组织了“大爱无疆，情系玉树”大型赈灾文艺汇演，共募集资金271360360元，则该数据用科学记数法保留三位小数表示为（ ） A．2.7×108 B．2.71×108 C．2.713×108 D．2.714×108 |
|
| 2. 难度：中等 | |
|
有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A．10 B．  C．2 D．  |
|
| 3. 难度：中等 | |
用小立方体搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，试问：它至少需要（ ）个小立方体，最多需要（ ）个小立方体． A．8；10 B．9；13 C．10；12 D．8；13 |
|
| 4. 难度：中等 | |
|
若三角形ABC的三边为a，b，c，满足条件：a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形最长边上的高为（ ） A．8 B．  C．  D．  |
|
| 5. 难度：中等 | |
如图，已知双曲线 （x＜0），经过OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k为（ ） A．2 B．3 C．4 D．-2 |
|
| 6. 难度：中等 | |
|
某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每月最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产x只玩具熊的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R=30x+500，P=170-2x，若可获得最大利润为1950元，则日产量为（ ） A．25 B．30 C．35 D．40 |
|
| 7. 难度：中等 | |
如图，直线AB：y= x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD=4，则点P的坐标是（ ） A．（3，  ）B．（8，5） C．（4，3） D．（  ， ） |
|
| 8. 难度：中等 | |
△ABC是半径为 的圆内接三角形，以A为圆心， 为半径的⊙A与边BC相切于D点，则AB•AC的值为（ ）A．  B．4 C．  D．  |
|
| 9. 难度：中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记p=|a-b+c|+|2a+b|，q=|a+b+c|+|2a-b|，则p与q的大小关系为（ ） A．p＞q B．P=q C．p＜q D．p、q大小关系不能确定 |
|
| 10. 难度：中等 | |
已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（ ） A．  B．  C．  D．3 |
|
| 11. 难度：中等 | |
 的立方根是 ．
|
|
| 12. 难度：中等 | |
| 已知，圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长之比是 ． | |
| 13. 难度：中等 | |
已知实数x满足 =0，那么 的值为 ．
|
|
| 14. 难度：中等 | |
小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为 ．
|
|
| 15. 难度：中等 | |
已知：⊙O半径OA=1，弦AB、AC长分别为 、 ，则∠BAC= ．
|
|
| 16. 难度：中等 | |
四边形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=AC=2 ，AB= ，则BD的长 ．
|
|
| 17. 难度：中等 | |
已知不等式组 的整数解a满足方程组 ，求x2+y2的值． |
|
| 18. 难度：中等 | |
先化简再求值： ，其中 ． |
|
| 19. 难度：中等 | |
|
有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下： ①分别转动转盘A、B． ②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）． （1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率； （2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平． 
|
|
| 20. 难度：中等 | |
|
某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题： （1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式； （2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同； （3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同． 
|
|
| 21. 难度：中等 | |
如图，某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南．B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=1.8米．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．（参考数据： =1.414， =1.732， =2.236）
|
|
| 22. 难度：中等 | |
|
石山社区拟筹资金2000元，计划在一块上底，下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如图所示）．他们想在△AMD和△BMC种植单价为10元/m2的太阳花． ①△ABM与△DMC的面积有何种大小关系？并说明理由． ②当△AMD种满花后，已知花了500元钱，请预算一下，若继续在△BMC上种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由． 
|
|
| 23. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s，Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们的运动时间为x（s）． ①求x为何值时，PQ⊥AC？ ②当0＜x＜2时，AD是否能平分△PQD的面积？若能，请说明理由； ③探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应的位置关系的x的取值范围（不要求写过程） 
|
|
| 24. 难度：中等 | |
|
已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题： （1）当t为何值时，PQ∥BC； （2）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由； （4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．  |
|
