2011年四川省雅安市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的相反数是（ ）
A．
B．
C．3
D．-3

2. 难度：中等

光的传播速度为300000km/s，该数用科学记数法表示为（ ）
A．3×10⁵
B．0.3×10⁶
C．3×10⁶
D．3×10^-5

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a³•a³=2a³
B．a³+a³=a⁶
C．（-2x）³=-6x³
D．a⁶÷a²=a⁴

4. 难度：中等

由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，直线l₁，l₂被直线l₃所截，且l₁∥l₂，若∠1=72°，∠2=58°，则∠3=（ ）

A．45°
B．50°
C．60°
D．58°

6. 难度：中等

点P关于x轴对称点为P₁（3，4），则点P的坐标为（ ）
A．（3，-4）
B．（-3，-4）
C．（-4，-3）
D．（-3，4）

7. 难度：中等

一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的极差、众数、中位数分别为（ ）
A．5，4，5
B．5，5，4.5
C．5，5，4
D．5，3，2

8. 难度：中等

已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，D、E、F分别为△ABC三边的中点，则下列说法中不正确的为（ ）

A．△ADE∽△ABC
B．S_△ABF=S_△AFC
C．
D．DF=EF

10. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b，k从2，-3中随机取一个值，b从1，-1，-2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果①b²＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，则正确的结论是（ ）

A．①②③④
B．②④⑤
C．②③④
D．①④⑤

二、填空题

13. 难度：中等

随意掷一枚正反方体骰子，均落在图中的小方格内（每个方格除颜色外完全相同），那么这枚骰子落在图中阴影小方格中的概率为    ．

14. 难度：中等

分解因式：x³-6x²+9x=    ．

15. 难度：中等

将二次函数y=（x-2）²+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为    ．

16. 难度：中等

在一列数a₁，a₂，a₃…中，a₂-a₁=a₃-a₂=a₄-a₃=…=，则a₁₉=    ．

17. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为（8，4），则C点的坐标为    ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：．

19. 难度：中等

先化简下列式子，再从2，-2，1，0，-1中选择一个合适的数进行计算．．

20. 难度：中等

某部门为了给员工普及电脑知识，决定购买A、B两种电脑，A型电脑单价为4800元，B型电脑单价为3200元，若用不超过160000元去购买A、B型电脑共36台，要求购买A型电脑多于25台，有哪几种购买方案？

21. 难度：中等

某初中数学老师要从甲乙两位学生中选一名参加数学竞赛，甲乙两人前5学期的数学成绩如下表，

	第一学期	第二学期	第三学期	第四学期	第五学期
甲	75	80	85	90	95
乙	95	87	88	80	75

（1）分别求出甲乙二人前五学期的数学平均成绩．
（2）在下图中分别画出甲、乙前五学期数学成绩折线图．
（3）如果你是老师，你认为该选哪位学生参加数学竞赛？请简要说明理由．

22. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，E，F分别是BC，AD中点．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当BC=2AB=4，且△ABE的面积为，求证：四边形AECF是菱形．

23. 难度：中等

如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（-2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果BC=8，AB=5，求CE的长．

25. 难度：中等

如图，已知二次函数y=ax²+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数上，且与x轴交于AB两点．
（1）若二次函数的对称轴为，试求a，c的值；
（2）在（1）的条件下求AB的长；
（3）若二次函数的对称轴与x轴的交点为N，当NO+MN取最小值时，试求二次函数的解析式．