1. 难度:中等 | |
在抗震救灾过程中,共产党员充分发挥了先锋模范作用,截止5月28日17时,全国党员已缴纳特殊党费2684000000元,用科学记数法表示(结果保留两个有效数字)为( ) A.2.684×109 B.2.68×109 C.2.7×109 D.2.6×109 |
2. 难度:中等 | |
已知,等腰三角形的一条边长等于6,另一条边长等于3,则此等腰三角形的周长是( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 |
3. 难度:中等 | |
菱形的两条对角线的长分别是6和8,则这个菱形的周长是( ) A.24 B.20 C.10 D.5 |
4. 难度:中等 | |
不等式组的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
已知∠α=35°,则∠α的余角的度数是( ) A.55° B.45° C.145° D.135° |
6. 难度:中等 | |
如图,现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为( ) A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm |
7. 难度:中等 | |
如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是( ) A.M(1,-3),N(-1,-3) B.M(-1,-3),N(-1,3) C.M(-1,-3),N(1,-3) D.M(-1,3),N(1,-3) |
8. 难度:中等 | |
如图,已知EF是⊙O的直径,把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上,斜边AB与⊙O交于点P,点B与点O重合,将三角板ABC沿OE方向平移,使得点B与点E重合为止.设∠POF=x°,则x的取值范围是( ) A.30°≤x≤60° B.30°≤x≤90° C.30°≤x≤120° D.60°≤x≤120° |
9. 难度:中等 | |
如果三角形的两边分别为3和5,那么这个三角形的第三边a的取值范围是 . |
10. 难度:中等 | |
如图,有一底角为35°的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是 度. |
11. 难度:中等 | |
如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式x2-y2的值是 . |
12. 难度:中等 | |
将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后,得到△AB′C′,则图中阴影部分的面积是 cm2. |
13. 难度:中等 | |
计算:4sin45°-32+(3.14-π)-. |
14. 难度:中等 | |
化简:. |
15. 难度:中等 | |
已知反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点.求反比例函数的解析式. |
16. 难度:中等 | |
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形. (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)若∠AED=2∠EAD,求证:四边形ABCD是正方形. |
17. 难度:中等 | |
如图,有四张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录数字后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张,记录数字.试用列表或画树状图的方法,求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率. |
18. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
2008年西宁市中考体育测试中,1分钟跳绳为自选项目.某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳,根据测试评分标准,将她们的成绩进行统计后分为A,B,C,D四等,并绘制成下面的频数分布表(注:6~7的意义为大于等于6分且小于7分,其余类似)和扇形统计图(如图).
(2)在抽取的这个样本中,请说明哪个分数段的学生最多? 请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率.(6分以上含6分为及格) |
19. 难度:中等 | |
甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑,绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完.事后,甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”,乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”.根据图文信息,请问哪位同学获胜? |
20. 难度:中等 | |
如图所示,已知AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,且DE⊥AC. (1)求证:DE是圆O的切线; (2)若∠C=30°,CD=10cm,求圆O的半径. |
21. 难度:中等 | |
如图所示,A,B两地之间有条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A⇒D⇒C⇒B到达.现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=11km,∠A=45°,∠B=37°,桥DC和AB平行,则现在从A地到B地可比原来少走多少路程(结果精确到0.1km.参考数据:≈1.41,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80) |
22. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线. 实验与探究: (1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′(2,0)的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:B′______、C′______; 归纳与发现: (2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为______(不必证明); 运用与拓广: (3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标. |
23. 难度:中等 | |
将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起,它们的较短直角边长为3. (1)将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置,使E点落在AB上,则CC′=______ |
24. 难度:中等 | |
已知:抛物线y=x2+(b-1)x+c经过点P(-1,-2b). (1)求b+c的值; (2)若b=3,求这条抛物线的顶点坐标; (3)若b>3,过点P作直线PA⊥y轴,交y轴于点A,交抛物线于另一点B,且BP=2PA,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.(提示:请画示意图思考) |
25. 难度:中等 | |
如图,现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ,Ⅱ,它们两直角边的长分别为1和2.将它们分别放置于平面直角坐标系中的△AOB,△COD处,直角边OB,OD在x轴上.一直尺从上方紧靠两纸板放置,让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动.当纸板Ⅰ移动至△PEF处时,设PE,PF与OC分别交于点M,N,与x轴分别交于点G,H. (1)求直线AC所对应的函数关系式; (2)当点P是线段AC(端点除外)上的动点时,试探究: ①点M到x轴的距离h与线段BH的长是否总相等?请说明理由; ②两块纸板重叠部分(图中的阴影部分)的面积S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及S取最大值时点P的坐标;若不存在,请说明理由. |