2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（五）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的平方根是（ ）
A．2
B．±2
C．
D．±

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．x³+x²=x⁵
B．x⁴÷x=x⁴
C．x³•x²=x⁵
D．（x³）²=x⁵

3. 难度：中等

下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．

日期	一	二	三	四	五	方差	平均气温
最高气温	1℃	2℃	-2℃	0℃			1℃

被遮盖的两个数据依次是（ ）
A．3℃，2
B．3℃，4
C．4℃，2
D．4℃，4

5. 难度：中等

已知圆锥的侧面积为10πcm²，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（ ）
A．100cm
B．cm
C．10cm
D．cm

6. 难度：中等

在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

8. 难度：中等

如图，边长为2的正方体中，一只蚂蚁从正方体下方一边AB的中点P出发，沿着正方体的外表面爬到其一顶点C′处的最短路径是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

将抛物线y=3x²+x-2向上平移2个单位向左平移1个单位，得到抛物线的解析式是    ．

10. 难度：中等

计算：=    ．

11. 难度：中等

观察下面的一列单项式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…根据你发现的规律，第n个单项式为    ．

12. 难度：中等

一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0一根为0，则a=    ．

13. 难度：中等

如图，菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，则菱形的周长L=    ．

三、选择题

14. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（ ）

A．50°
B．80°
C．100°
D．130°

四、填空题

15. 难度：中等

如图，已知Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数的图象在第二象限的交点，且S_△AOB=1，则点A的坐标为    ．

16. 难度：中等

某城市2007年春季已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2009年春季增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，则x=    ．

五、解答题

17. 难度：中等

解不等式组：，并把其解集在数轴表示出来．

18. 难度：中等

已知：，试说明不论x为任何有意义的值，y值均不变．

19. 难度：中等

某课题组对初中生学习情况作了一次问卷调查，“请同学们不要有任何顾虑，通过问卷了解同学们学习现状，帮助同学们提高学习成绩”．课题组随机抽查了某市若干名初中学生应具备：积极的学习心态，刻苦勤奋的精神，良好的心理素质，优秀的自学能力等问题进行了问卷调查，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）在这次问卷调查中，一共抽查了______名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，具备优秀的自学能力的学生约有______人；
（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．

20. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD交于点O，沿对角线AC对折后，E与B对应．
（1）试问：四边形ACDE是什么形状的四边形？
（2）若EO平分∠AOD成立，其他条件不变，还应具备一个什么条件？说明其理由．

21. 难度：中等

如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处测得塔顶仰角∠ACB=30°．
（1）若河宽BC是60米，求塔AB的高；（精确到0.1米；参考数据：≈1.414，≈1.732）
（2）若河宽BC无法度量．则应如何测量塔AB的高度呢小明想出了另外一种方法：从点C出发，沿河岸CD的方向（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）走a米到达D处，测得∠BDC=60°，这样就可以求得塔AB的高度了．请你用这种方法求出塔AB的高．

22. 难度：中等

某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？

23. 难度：中等

如图，△ABE中，AB=AE，以AB为直径作⊙O交BE于C，过C作CD⊥AE于D，DC的延长线与AB的延长线交于点P．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若AE=5，BE=6，求DC的长．

24. 难度：中等

如图，经过x轴上A（-1，0）、B（3，0）两点的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）交y轴的正半轴于点C，设抛物线的顶点为D．
（1）用含a的代数式表示出点C、D的坐标；
（2）若∠BCD=90°，请确定抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，能否在抛物线上找到另外的点Q，使△BDQ为直角三角形？如果能，请直接写出点Q的坐标；如不能，说明理由．