2011年福建省漳州市中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-1-2的值为（ ）
A．-3
B．1
C．-1
D．2

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．=2
B．•=
C．-=
D．=-3

3. 难度：中等

下列几何体中，主视图为如图的是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解漳州人民对漳州花博会的关注程度，小华到某中学随机采访了20名初三学生
B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上通过QQ向3位好友做了调查
C．为了了解我国人口现状，我国于2010年11月1日对全国人口实施普查
D．为了了解全国青少年儿童在阳光体育运动启动后的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式

5. 难度：中等

不等式2x-1≤5的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）

A．相似变换
B．平移变换
C．对称变换
D．旋转变换

7. 难度：中等

已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较大边的长度是（ ）
A．8cm
B．10cm
C．12cm
D．14cm

8. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（ ）

A．25°
B．50°
C．65°
D．70°

9. 难度：中等

如图，锐角△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，∠OAC=20°，则∠B的度数为（ ）
A．40°
B．60°
C．70°
D．80°

10. 难度：中等

如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE重叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（ ）

A．140°
B．130°
C．110°
D．70°

二、填空题

11. 难度：中等

在经历180多个日日夜夜后，第一次在发展中国家举办的注册类世界博览会--中国2010年上海世博会的大幕已于10月31晚上落下．据报道：本次上海世博会共有246个参展国家和国际组织、超过7000万人次的中外参观者．则7000万人次用科学记数法表示为     人次．

12. 难度：中等

某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67．则这组数据的众数是    分．

13. 难度：中等

已知2＜x＜5，化简+=    ．

14. 难度：中等

已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为    cm²．（结果保留π）

15. 难度：中等

已知反比例函数y=，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为    ．（写出满足条件的一个k的值即可）．

16. 难度：中等

在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²-b²，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（-2）²-（2-）+2•tan45°

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=-1．

19. 难度：中等

“农民可报销医疗费了！”这是我国推行新型农村合作医疗的成果．农民只要每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年现由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返还款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集的数据绘制了如图所示的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查了______名村民，被调查的村民中有______人参加合作医疗得到了返款；
（2）若该乡有10000村民，估计有______人参加了合作医疗；
（3）若两年后参加合作医疗人数增加的9600人，假设这两年平均每年增长率相同，则平均每年增长的百分率为______．

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过P作PE⊥AB交AC边于点E，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB周长为y．
（1）求证：△APE∽△ACB；
（2）写出y与x的函数关系式，并在直角坐标系中画出图象．

21. 难度：中等

如图所示，已知：如图，AB是⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠BAE=60°，⊙O的半径为5，求DE的长．

22. 难度：中等

如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC以O为旋转中心顺时针旋转90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）判断△CC₁C₂是什么三角形，并求出它的面积．

23. 难度：中等

如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组处左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组n．
（1）将方程组1的解填入图中；
（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；
（3）若方程组：的解是求a的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律．

24. 难度：中等

漳州素以“花果之乡”著称，某县组织20辆汽车装运A、B、C三种水果42吨到外地销售．按规定每辆车只装同一种水果，且必须装满．每种水果不少于2车．

水果品种	A	B	C
每辆汽车运载量（吨）	2.2	2.1	2
每吨水果获利（百元）	6	8	5

（1）设x辆车装运A种水果，用y辆车装运B种水果，根据上表提供的信息，求x与y间的函数关系式，并求x的取值范围；
（2）设此次外销活动的利润为w（百元），求w与x的函数关系式以及最大利润并安排相应的车辆分配方案．

25. 难度：中等

如图，将Rt△BCO置于平面直角坐标系xoy中，斜边OB在y轴的正半轴上，过点B作BA∥OC交x轴于点A，点C的纵坐标为8，tan∠BOC=0.5．
（1）求B点坐标；
（2）点P在线段OB上，OP与OB的长分别是关于x的方程x²-（m+10）x+2m²=0的两个实数根，求线段OP的长；
（3）在x轴上是否存在点D，使以点A、B、P、D为顶点的四边形为梯形？若存在，请直接写出直线PD的解析式；若不存在，说明理由．

26. 难度：中等

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在轴y上．
（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．