2009年广西桂林市恭城县嘉会初中中考数学模拟试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

计算：|-2009|=    ．

2. 难度：中等

分解因式：x²-4=    ．

3. 难度：中等

如果一个扇形的圆心角为135°，半径为8，那么该扇形的弧长是    ．

4. 难度：中等

据统计，2007年“超级女声”短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数用科学记数法表示为    ．

5. 难度：中等

函数y=的自变量x的取值范围为    ．

6. 难度：中等

如图，AB∥CD，∠CFE=112°，ED平分∠BEF，交CD于D，则∠EDF=    度．

7. 难度：中等

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式    ．

8. 难度：中等

如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，P是⊙O上一点，则∠CPB等于    度．

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是    cm．

10. 难度：中等

在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为    ．

11. 难度：中等

写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数：    ．（写出一个即可）

12. 难度：中等

已知直线l_n：y=+（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l₁：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A₁和B₁，设△A₁OB₁，（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S₁；当n=2时，直线l₂：y=-x+与x轴和y轴分别交于点A₂和B₂，设△A₂OB₂的面积为S₂；…依此类推，直线l_n与x轴和y轴分别交于点A_n和B_n，设△A_nOB_n的面积为S_n．则s₁+s₂+s₃+s₄+s₅=    ；S_n=    ．

二、选择题

13. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x²+x⁴=x⁶
B．（-x³）²=x⁶
C．2a+3b=5ab
D．x⁶÷x³=x²

14. 难度：中等

如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

点P（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（-1，2）
B．（-2，1）
C．（-1，-2）
D．（1，2）

16. 难度：中等

下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x²+4=0
B．x²-4x+6=0
C．x²+x+3=0
D．x²+2x-1=0

17. 难度：中等

不等式组：的解集为（ ）
A．x＞2
B．x＜3
C．x＞2或x＜-3
D．2＜x＜3

18. 难度：中等

下列事件是必然事件的是（ ）
A．今年10月1日湛江的天气一定是晴天
B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军
C．当室外温度低于-10℃时，将一碗清水放在室外会结冰
D．打开电视，正在播广告

19. 难度：中等

福娃们在一起探讨研究下面的题目：函数y=x²-x+m（m为常数）的图象如下图，如果x=a时，y＜0；那么x=a-1时，函数值是多少．参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ）


A．y＜0
B．0＜y＜m
C．y＞m
D．y=m

20. 难度：中等

因为sin30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因为sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A．
B．
C．
D．