2010年辽宁省朝阳市双塔区初中毕业数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数中是负数的是（ ）
A．-（-3）^-1
B．-（-3）²
C．
D．|-2|

2. 难度：中等

下列各式中，运算正确的是（ ）
A．a⁶÷a³=a²
B．（a³）²=a⁵
C．2+3=5
D．÷=

3. 难度：中等

方程x（x+2）=0的根是（ ）
A．x=2
B．x=0
C．x₁=0，x₂=-2
D．x₁=0，x₂=2

4. 难度：中等

人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600用科学记数法表示为（ ）
A．0.86×10⁴
B．8.6×10²
C．8.6×10³
D．86×10²

5. 难度：中等

把不等式组：的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，图中的几何体中，它的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

学校升旗仪式上，匀速上升国旗的高度与时间的关系可以用图象近似地刻画，其图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，AB∥CD．若∠2是∠1的两倍，则∠1等于（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

二、填空题

9. 难度：中等

计算：（-2）×（-3）=    ．

10. 难度：中等

如图是某地5月上旬日平均气温统计图，这些气温数据的众数是    ，中位数是    ，极差是    ．

11. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．则cosA=    ．

12. 难度：中等

已知正比例函数y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y=（k₂≠0）的图象有一个交点的坐标为（-2，-1），则它的另一个交点的坐标是    ．

13. 难度：中等

因式分【解析】
x³-6x²y+9xy²=    ．

14. 难度：中等

已知圆O的直径为10，弦AB=8，则点O到AB的距离OP为    ．

15. 难度：中等

如图，△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为    ．

16. 难度：中等

已知：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，…；则2²⁰⁰⁸的个位数是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C，D间的距离．从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45度．已知小山AB的高为180米，求小岛C，D间的距离．（计算过程和结果均不取近似值）

19. 难度：中等

4月初由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感，后经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感）的影响，某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？

20. 难度：中等

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

x（元）	15	20	30	…
y（件）	25	20	10	…

若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？

21. 难度：中等

某商厦销售部对应聘者甲、乙、丙进行面试，从商品知识、工作经验、仪表形象三方面评分，每个方面满分20分，最后的得分形成条形图（如图）．
（1）利用图中提供的信息，填空：在商品知识方面3人得分的最大差距是______；在仪表形象方面最有优势的是______．
（2）如果商品知识、工作经验、仪表形象三个方面的权重之比为lO：7：3，那么作为人事主管，你认为应该录用哪一位应聘者，为什么？

22. 难度：中等

如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
（1）求证：△ABF≌△EDF；
（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

23. 难度：中等

小明和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

24. 难度：中等

已知抛物线y=-ax²+2ax+b与x轴的一个交点为A（-1，0），与y轴的正半轴交于点C．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式；
（3）坐标平面内是否存在点M，使得以点M和（2）中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．