2008年福建省泉州市安溪县初中学业质量检查数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的倒数等于（ ）
A．-2
B．2
C．
D．

2. 难度：中等

下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图中的几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

一个暗箱里装有若干个球，其中红球2个，每个球除颜色外都相同，已知从中任意摸出一个球是红球的概率为，则暗箱里球的个数是（ ）
A．4个
B．6个
C．8个
D．10个

5. 难度：中等

如图，在正方形的网格图中，若A、B两点的坐标分别是A（0，2）、B（1，1），则C点的坐标为（ ）

A．（-1，2）
B．（2，-1）
C．（-2，1）
D．（1，-2）

6. 难度：中等

我们知道，溶液的酸碱度由pH值确定，当pH＞7时，溶液呈碱性；当pH＜7时，溶液呈酸性．若将给定的溶NaOH液加水稀释，那么在下列图象中，能反映NaOH溶液的pH值与加水的体积（V）变化关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

计算：a²•a³=    ．

8. 难度：中等

2008年北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程约13.7万千米．传递总里程用科学记数法表示为    千米（保留两位有效数字）．

9. 难度：中等

分解因式：x²+6x+9=    ．

10. 难度：中等

数据4，5，4，6，4的中位数是    ．

11. 难度：中等

一件衣服进价100元，原标价120元，现商场实行八折优惠促销活动，为达到与原来有相同的利润，需把该衣服标价重新定为    元．

12. 难度：中等

一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为    cm．

13. 难度：中等

一次函数的图象经过一、二、四象限，请写出符合该条件的一个一次函数关系式：    ．

14. 难度：中等

梯形的上底、下底长分别是3cm、7cm，则它的中位线长为    cm．

15. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．则cosA=    ．

16. 难度：中等

如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠AOC的度数为    度．

17. 难度：中等

圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是    度．

18. 难度：中等

一列数的构成规律是：前4个数依次是1，1，0，-1，且从第2个数起，每个数都等于它前后两数之和，则该列数中的第100个数是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=-4．

21. 难度：中等

已知：如图，▱ABCD中，E、F是对角线AC上的点，且AE=CF．
求证：△ABE≌△CDF．

22. 难度：中等

小明对本班同学的业余爱好进行了一次调查，他根据采集到的数据，绘制了下面的图甲和图乙．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）该班学生数是______人，在图甲中，将“书画”部分的图形补充完整；
（2）爱好“音乐”的人数占本班学生数的百分比是______，在图乙中，“球类”部分所对应的扇形圆心角的度数是______．

23. 难度：中等

如图，某超市在一楼至二楼之间安装自动扶梯，天花板CD与地面平行，为保证身高2.5m以下的顾客不碰头，根据图中数据，求自动扶梯AB的坡角∠ABF的度数．（精确到1°）

24. 难度：中等

如图，电路图上有三个开关A、B、C，开关闭合记“+”，开关断开记“-”．
（1）若只闭合其中一个开关，则小灯泡发光（即电流通过）的概率是______；
（2）用树状图或列表格的方法表示三个开关A、B、C闭合或断开的所有情况，并求小灯泡发光（即电流通过）的概率．

25. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，点F在BC边上，连接AF交BD于点E，连接EC．
（1）就现有图形中写出所有各对全等三角形．
（2）若∠FEC=2∠ECF，求∠ECF的度数．

26. 难度：中等

某货运站有A、B型两种车厢，已知2节A型车厢和3节B型车厢可运大米19吨，3节A型车厢和5节B型车厢可运大米30吨．
（1）请求出每节A、B型车厢各可运大米多少吨？
（2）若用每节A、B型车厢的运费分别为3000元、2000元，要从该货运站运送大米48吨，如何安排车厢可使总运费最省，最少运费多少元？

27. 难度：中等

已知二次函数的图象过点（4，3），它的顶点坐标是（2，-1）．
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）若二次函数的图象与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C，线段AC的垂直平分线与x轴交于点D．求：①点D的坐标；②△DBC的外接圆半径R的值．

28. 难度：中等

如图，将边长为6的正三角形ABC沿着MN折叠，使点A落在BC边上的D点处．
（1）当折痕MN为△ABC的中位线时，求BD的长；
（2）试说明△BDM与△CND是否相似；
（3）若AM：AN=2：3时，求S_△ABD：S_△ADC．

四、填空题

29. 难度：中等

填空：在函数中，自变量x的取值范围是    ．

五、解答题

30. 难度：中等

填空：如图，若直线a∥b，∠1=40°，则∠2=______．