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2006年福建省三明市梅列区初中学业质量检查数学试卷(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等
-3的相反数是   
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2. 难度:中等
已知∠α和∠β互余,且∠α=55°,则∠β=   
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3. 难度:中等
成语“守株待兔”所反映的事件是    事件.(填“确定”或“不确定”)
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4. 难度:中等
今年“五一”黄金周,到某一景区旅游的游客达到128000人,这个数用科学记数法表示为    (保留两个有效数字).
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5. 难度:中等
如图,△ABO的顶点A的坐标是(-1,2),将△ABO沿y轴向下平移3个单位后,顶点A的坐标是   
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6. 难度:中等
2002年5月份,某市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:
31 35 31 34 30 32 31
这组数据的中位数是   
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7. 难度:中等
如图在平行四边形ABCD中,如果AB=5,AD=9,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF=   
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8. 难度:中等
在函数y=manfen5.com 满分网中,自变量x的取值范围是   
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9. 难度:中等
如图所示是一个小型的台球桌,四角分别有A、B、C、D四个球筐,桌面可以分成12个正方形的小区域,如果将在P点位置的球,沿着PQ的方向击球Q,那么球Q最后落在     筐.
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10. 难度:中等
图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点,分别以A、B两点为圆心,画与y轴相切的两个圆.若点A的坐标为(1,2),则图中两个阴影面积的和是   
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二、选择题
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11. 难度:中等
某天三明最低气温为-1℃,福州最低气温比三明高2℃,则福州这天的气温是( )
A.0℃
B.-1℃
C.1℃
D.2℃
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12. 难度:中等
若x1、x2是一元二次方程x2-7x+5=0的两根,则manfen5.com 满分网的值是( )
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13. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,∠D=30°,则∠ABC的度数是( )
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A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
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14. 难度:中等
为了了解一批电视机的寿命,从中抽取100台电视机进行试验,这个问题中的样本是( )
A.这批电视机的寿命
B.抽取的100台电视机
C.100
D.抽取的100台电视机的寿命
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15. 难度:中等
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AC=6,AB=9,则AD的长是( )
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A.6
B.5
C.4
D.3
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16. 难度:中等
下列四幅图中,经过折叠不能围成一个多面体的是( )
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三、解答题
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17. 难度:中等
计算:2-(-manfen5.com 满分网2+22
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18. 难度:中等
先化简,2x-(x+1)+manfen5.com 满分网.再选择使原式有意义而你又喜欢的数代入求值.
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19. 难度:中等
小红从生日蛋糕上切下来的“楔形”蛋糕,扇形圆心角为120°,数据如图所示.
(1)计算扇形OAD的面积;
(2)求这块“楔形”蛋糕的体积.

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20. 难度:中等
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC延长线上一点,D为AC边上一点,且CE=CD,你认为AE与BD相等吗?请说明理由.

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21. 难度:中等
如图,河对岸有一铁塔AB.在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进16米到达D,在D处测得A的仰角为45°,求铁塔AB的高.

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22. 难度:中等
为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试,他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示(单位:mm)

平均数

方差
完全符合
要求个数
A    200.026    2
  B    20  SB2    5
根据测试得到的有关数据,试解答下列问题:
(1)考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为______的成绩好些;
(2)计算出SB2的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些;
(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况,你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由.manfen5.com 满分网
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23. 难度:中等
已知如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于B,D是⊙O上的一点,且AD∥OC.
(1)求证:△ADB∽△OBC;
(2)若AO=2,BC=2manfen5.com 满分网,求AD的长.

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24. 难度:中等
有一块梯形形状的土地,现要平均分给两个农户种植(即将梯形面积两等分),试设计两种方案,并说明理由.(平分图案画在备用图上,保留作图痕迹)
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25. 难度:中等
某商场计划拨款9万元从厂家购买50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机的出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元,商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售乙种电视机每台可获利200元,销售丙种电视机每台可获利250元.
(1)若同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;
(2)经市场调查这三种型号的电视机是最受欢迎的,且销售量乙种是丙种的3倍.商场要求成本不能超过计划拨款数额,利润不能少于8500元的前提,购进这三种型号的电视机共50台,请你设计这三种不同型号的电视机各进多少台?
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26. 难度:中等
如图①,在平面直角坐标系中,AB、CD都垂直于x轴,垂足为B、D,且AD与BC相交于E点.已知:A(-2,-6),C(1,-3)
(1)求证:E点在y轴上;
(2)如果AB的位置不变,而DC水平向右移动K(K>0)个单位,此时AD与BC相交于E′点,如图②,求△AE′C的面积S关于K的函数解析式;
(3)过A、E、E′三点的抛物线中,是否存在一条抛物线,它的顶点在x轴上?若存在,请求出k的值;若不存在,说明理由.manfen5.com 满分网
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