2008年福建省泉州市丰泽区初中学业质量检查数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算（-2）×3所得结果正确的是（ ）
A．5
B．6
C．-5
D．-6

2. 难度：中等

随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下图所示的几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

两个圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为5cm，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

5. 难度：中等

不等式组的解集为（ ）
A．x＞-1
B．x＜2
C．-1＜x＜2
D．x＜-1

6. 难度：中等

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=145°．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．则∠AOD=（ ）

A．40°
B．45°
C．50°
D．55°

二、填空题

7. 难度：中等

-3的相反数是    ．

8. 难度：中等

分解因式：x²-4=    ．

9. 难度：中等

北京2008年第29届奥运会火炬接力传递总里程约137000千米，用科学记数法表示约为    千米．

10. 难度：中等

将一件进价为100元的商品先提价50%，再打8折（即标价的80%）卖出，则卖出这件商品所获利润是    元．

11. 难度：中等

甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是S²_甲=2，S²_乙=1.2，那么，射击成绩较为稳定的是    ．

12. 难度：中等

计算结果是    ．

13. 难度：中等

六边形的内角和等于    度．

14. 难度：中等

如图，已知点A，B，C在⊙O上，若∠ACB=40°，则∠AOB=    度．

15. 难度：中等

反比例函数的图象在第    象限．

16. 难度：中等

已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为    ．

17. 难度：中等

如图，请你填写一个适当的条件：    ，使BE∥AC．

18. 难度：中等

如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆6（即n=6）根时，需要的火柴棍总数为    根．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

先化简下面的代数式，再求值：（x+2）²+x（x-4），其中．

21. 难度：中等

如图，已知点E、F分别是菱形ABCD的边AB、AD上，BE=DF，
求证：AE=AF．

22. 难度：中等

有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况．该部门通过随机抽样，调查了其中的20户家庭，这20户家庭的月用水量见下表：

月用水量（m^3）	4	7	12	15	18	20	25	28
户数	1	1	3	5	4	3	2	1

（1）求这20户家庭的户均月用水量；
（2）若该居民小区共有400户家庭，试估计该小区的月用水量？

23. 难度：中等

如图，一枚运载火箭从地面O处发射，几秒后到达A点．当火箭到达A点时，从地面B处的雷达站测得AB的距离是6千米，仰角是43°．求火箭到达A点时距离地面的高度AO（精确到0.01千米/秒）．

24. 难度：中等

在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．

25. 难度：中等

如图，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），有一个Rt△ABC和一个半圆O（A、B、C、O均为格点），∠C=90°，半圆O的半径为2．
（1）将Rt△ABC沿AC方向向右平移2个单位，请画出平移后的Rt△DEF（不必写画法）；
（2）将Rt△ABC沿AC方向向右平移m个单位时，其斜边恰好与半圆O相切，求m的值．

26. 难度：中等

已知动点P以每秒v厘米的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△PAB的面积S关于时间t的函数图象如图乙．若AB=6cm．
（1）求v的值；
（2）求图乙中的a和b的值．

27. 难度：中等

某班级组织有奖知识竞赛，派小明和小亮去超市购买钢笔和笔记本作为奖品．该超市某品牌的钢笔每支a元，笔记本每本b元，若购买钢笔2支，笔记本5本，需要19元；若购买钢笔1支，笔记本10本，需要23元．
（1）求a、b的值；
（2）根据竞赛活动的设奖情况，他们决定购买该品牌的钢笔和笔记本共40件．
①问：130元最多能买钢笔多少支？
②如果所购买钢笔的数量不少于笔记本的数量的，那么他们应如何购买，才能使所花的钱最少？此时花了多少钱？

28. 难度：中等

已知：抛物线y=-x²+（k+1）x+2k+1经过点A（0，3）．
（1）求k的值；
（2）设抛物线交x轴于B、C两点（B在C右边），点P（m，n）是抛物线上的一个动点，且位于直线AB上方，设△PAB的面积为s，试写出s关于x的函数关系式，并求出s的最大值；
（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于E、F两点，若以EF为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径．

29. 难度：中等

比较大小：-2______3（填“＞”“=”“＜”）

30. 难度：中等

如图，AB∥CD，若∠1=45°，则∠2=______度．