2011年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算-1²的结果是（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．a²+a²=a⁴
B．a⁶÷a²=a³
C．a•a²=a³
D．（a²）³=a⁵

3. 难度：中等

用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1×10⁵千米/时；1纳米=1×10^-9米；一天有8.64×10⁴秒；一个氢原子的质量是1.67×10^-27千克．仅从数的大小来说，其中最大的一个数是（ ）
A．1.1×10⁵
B．1×10^-9
C．8.64×10⁴
D．1.67×10^-27

4. 难度：中等

方程2x-y=1和2x+y=7的公共解是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

点P（m-1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．m＜1
D．

6. 难度：中等

将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（ ）

A．主视图相同
B．左视图相同
C．俯视图相同
D．三种视图都不相同

7. 难度：中等

下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形提供的信息，下列结论错误的是（ ）

A．这一天的温差是10℃
B．在0：00--4：00时气温在逐渐下降
C．在4：00--14：00时气温都在上升
D．14：00时气温最高

8. 难度：中等

已知正比例函数y=ax与反比例函数在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y=ax²+k在坐系中的大致图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

-的相反数是    ．

10. 难度：中等

小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距    公里．

11. 难度：中等

某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度    ．

12. 难度：中等

将一列整式按某种规律排成x，-2x²，4x³，-8x⁴，16x⁵…则排在第六个位置的整式为    ．

13. 难度：中等

已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB=3，BC=6，AD：DB=2：1，则四边形DBFE的周长为    ．

14. 难度：中等

一段时间内，鞋店为了解某牌女鞋的销售情况，对各种尺码鞋的销量进行了统计分析，在“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”等统计量中，店主最关注的统计量是    ．

15. 难度：中等

珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=    度．

16. 难度：中等

如图，等边三角形ABC的边长是6cm，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，则DE的长是    cm．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=．

19. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G．
（1）求证：△ADF≌△GCF．
（2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线．阅读填空：
在△ABG中：∵E中AB的中点由（1）的结论可知F是AG的中点，
∴EF是△ABG的______线
∴EF=
又由（1）的结论可知：AD=CG
∴（______+______）
因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为______．

20. 难度：中等

甲乙两个工程队合修一条公路，甲工程队比乙工程队每天多修50米，甲工程队修900米所用时间和乙工程队修600米所用时间相等，问甲乙两个工程队每天分别修多少米？

21. 难度：中等

在三张完全相同的卡片上分别标注：A“雨水”、B“大地”、C“生机”，放入一个不透明的口袋中，随机从中抽出一张放入“给带来”左边“”内；第二次抽出一张放入中间的“”内；第三次抽出一张放入右边的“”内（每次卡片抽出后不放回）．
（1）试用树形图列出三次抽卡出现的所有可能的结果；
（2）求其中恰好组成“雨水给大地带来生机”的概率．

22. 难度：中等

一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，铅球运行路线如图．
（1）求铅球推出的水平距离；
（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m？

23. 难度：中等

如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°．
（1）求∠BOC的度数；
（2）求证：四边形AOBC是菱形．

24. 难度：中等

如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点．
（1）求直线y=kx+3的解析式；
（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；
（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．