2011年福建省厦门市初中学业质量检查数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＜3
B．x＞3
C．x≤3
D．x≥3

3. 难度：中等

投掷一个均匀的正六面体骰子，每个面上依次标有1、2、3、4、5和6，掷得的数是“5”或“6”的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

方程3x²-x=2的两根之和与两根之积分别是（ ）
A．1和2
B．-1和-2
C．
D．

5. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（ ）
A．m＜1
B．m＞-1
C．m＞1
D．m＜-1

6. 难度：中等

，则的值是（ ）
A．
B．或-
C．
D．或-

7. 难度：中等

已知在平面直角坐标系中，C是x轴上的点，点A（0，3），B（6，5），则AC+BC的最小值是（ ）
A．10
B．8
C．6
D．

二、填空题

8. 难度：中等

=    ．

9. 难度：中等

x²-3x+    =（x-    ）²．

10. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则tanB=    ．

11. 难度：中等

若，则=    ．

12. 难度：中等

cos60°+°=    ．

13. 难度：中等

在比例尺1：50000的地图上，量得A、B两地的距离为4cm，则A、B两地的实际距离是    千米．

14. 难度：中等

如图，O是△ABC的重心，AN，CM相交于点O，那么△MON与△AOC的面积的比是    ．

15. 难度：中等

若m是关于x的方程x²+nx+m=0的根，且m≠0，则m+n=    ．

16. 难度：中等

已知是整数，则n的最小正整数值是    ．

17. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为    ．

三、解答题

18. 难度：中等

（1）计算；
（2）解方程：x²+2x-5=0；
（3）若，求的值．

19. 难度：中等

如图，为测楼房BE的高，在距楼底部30米的D处，用高1.2米的测角仪AD测得楼顶B的仰角α为60°，求楼房BE的高．（精确到0.1米）

20. 难度：中等

小英过生日，同学们为她设置了一个游戏：把三个相同的乒乓球分别标上了1、2、3，放进一个盒子摇匀，另外拿两个相同的乒乓球也分别标上1、2，放进另外一个盒子里．现从两个盒子分别抽出1个球，若两个球的数字之积为奇数，则小英唱歌，若两个球的数字之积为偶数，则小英跳舞．问：小英做哪种游戏概率大？

21. 难度：中等

已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，-1），C（3，0）．
（1）在图1中，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来2倍的△A′B′C′；
（2）若点P是AB边上一点，平移△ABC后，点P的对应点的坐标是P′（a+3，b-2），在图2中画出平移后的△A′B′C′．

22. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C．
（1）求证：△ADE∽△DBE；
（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的长．

23. 难度：中等

已知Rt△ABC中，∠C=90°，，△ABC的面积是5．
（1）求斜边AB的长．
（2）下面每个方格的边长都是1，请在图中画出格点△ABC．

24. 难度：中等

某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．
（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表．

时间	第一个月	第二个月
每套销售定价（元）
销售量（套）

（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元？

25. 难度：中等

已知，如图：四边形ABCD中，∠C＞90°，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，AB=，tanA是关于x的方程的一个实数根．
（1）求tanA；
（2）若CD=m，求BC的值．

26. 难度：中等

如图，直线AB分别x，y轴正半轴相交于A（a，0）和B（0，b），直线交于y轴与点E，交AB于点F
（1）当a=6，b=6时，求四边形EOAF的面积
（2）若F为线段AB的中点，且AB=时，求证：∠BEF=∠BAO．