1. 难度:中等 | |
-7的倒数是( ) A. ![]() B.7 C. ![]() D.-7 |
2. 难度:中等 | |
近似数0.0302的有效数字个数为( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 |
3. 难度:中等 | |
下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
不等式组![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为![]() ![]() A.3cm B.2 ![]() C. ![]() D.9cm |
6. 难度:中等 | |
把x3-2x2y+xy2分解因式,结果正确的是( ) A.x(x+y)(x-y) B.x(x2-2xy+y2) C.x(x+y)2 D.x(x-y)2 |
7. 难度:中等 | |
如图1是四边形纸片ABCD,其中∠B=120°,∠D=50°.如果将其右下角向内折出△PCR,如图2所示,恰使CP∥AB,RC∥AD,则∠C的度数为( )![]() A.105° B.100° C.95° D.90° |
8. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为ρ,OP与x轴正方向的夹角为α(0°<α<90°),用[ρ,α]表示点P的极坐标,显然,点P的极坐标与它的直角坐标存在某种对应关系.例如:当点P的直角坐标为(1,1)时,它的极坐标为![]() A. ![]() B. ![]() C.(2 ![]() D.(2,2) |
9. 难度:中等 | |
使![]() |
10. 难度:中等 | |
把抛物线y=x2+4x+5改写成y=(x+h)2+k的形式为 ,其顶点坐标为 . |
11. 难度:中等 | |
用一个半径为5cm,面积为15πcm2的扇形纸片,制作成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠),那么这个圆锥的底面半径为 cm. |
12. 难度:中等 | |
![]() |
13. 难度:中等 | |
计算:![]() |
14. 难度:中等 | |
解方程:![]() |
15. 难度:中等 | |
如图,已知点B,F,C,E在同一直线上,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE.请你添加一个条件,使AC=DF(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明. 添加的条件是:______. ![]() |
16. 难度:中等 | |
如图,已知矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,且点B(4,3),反比例函数y=![]() (1)求反比例函数的解析式及E点的坐标; (2)若矩形OABC对角线的交点为F,请判断点F是否在此反比例函数的图象上,并说明理由. ![]() |
17. 难度:中等 | |
已知:如图,△ABC,和点M,N.请在每个小正方形的边长均为1个单位长度的所给网格中按下列要求操作: (1)将△ABC绕点M旋转180°得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2)将△ABC绕点N逆时针旋转90°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2. ![]() |
18. 难度:中等 | |
为了鼓励节能降耗,某市规定每户家庭用电收费标准如下:每户每月的用电量不超过120度时,电价为a元/度;超过120度时,不超过部分仍为a元/度,超过部分为b元/度.已知某用户五月份用电115度,交电费69元;六月份用电140度,交电费94元. (1)求a,b的值; (2)设该用户每月用电量为x(度),应付电费为y(元).分别求出当0≤x≤120和x>120时,y与x之间的函数关系式. |
19. 难度:中等 | |||||||||||||
在学校组织的“知荣明耻,文明出行”的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:![]() 请你根据以上提供的信息解答下列问题: (1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______; (2)请你将表格补充完整:
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩; ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩; ③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩. |
20. 难度:中等 | |
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AC=5,BD=12,若E是BC上的一点,BE=6.5,求DE的长.![]() |
21. 难度:中等 | |
如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4, (1)求证:△ABE∽△ADB; (2)求AB的长; (3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由. ![]() |
22. 难度:中等 | |
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=a,BC=b,AB=c. 操作示例 如图1,当∠B=∠A=90°,我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P,过点P作PE∥AB,裁掉△PEC,并将△PEC拼接到△PFD的位置,构成新的图形(如图2). 思考发现 小明在操作后发现,该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置,易知PE与PF在同一条直线上.又因为在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C+∠ADP=180°,则∠FDP+∠ADP=180°,所以AD和DF在同一条直线上,那么构成的新图形是一个四边形,进而根据平行四边形的判定方法,可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形,而且还是一个特殊的平行四边形--矩形. 实践探究 (1)矩形ABEF的面积是______; (用含a,b,c的式子表示) (2)类比图2的剪拼方法,请在如图3的梯形ABCD中画出剪拼成一个平行四边形的示意图; (3)在如图4的多边形ABCDG中,AG=CD,AG∥CD,按上面的剪切方法沿一条直线进行剪切,拼成一个平行四边形,请画出拼成的平行四边形的示意图. ![]() |
23. 难度:中等 | |
已知:如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6.OA、OB的长是关于x的方程x2-7x+12=0的两个根,且OA>OB. (1)求cos∠ABC的值; (2)若E是x轴正半轴上的一点,且 ![]() (3)点M在平面直角坐标系中,点F在直线AB上,如果以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形,请直接写出F点坐标. ![]() |
24. 难度:中等 | |
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=8,CD=6,BC=4,AB边上有一动点P(不与A、B重合),连接DP,作PQ⊥DP,使得PQ交射线BC于点E,设AP=x. (1)当x为何值时,△APD是等腰三角形; (2)若设BE=y,求y关于x的函数关系式; (3)若BC的长可以变化,是否存在点P,使得PQ经过点C?若不存在,请说明理由,若存在并直接写出当BC的长在什么范围内时,可以存在这样的点P,使得PQ经过点C. ![]() |
25. 难度:中等 | |
对于任意两个二次函数:y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2,其中a1•a2≠0.当|a1|=|a2|时,我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线.现有△ABM,A(-1,0),B(1,0).我们记过三点的二次函数的图象为“C□□□”(“□□□”中填写相应三个点的字母).如过点A、B、M三点的二次函数的图象为CABM.![]() (1)如果已知M(0,1),△ABM≌△ABN.请通过计算判断CABM与CABN是否为全等抛物线; (2)①若已知M(0,n),在图中的平面直角坐标系中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.求抛物线CABM的解析式,然后请直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线解析式. ②若已知M(m,n),当m,n满足什么条件时,存在抛物线CABM?根据以上的探究结果,在图中的平面直角坐标系中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.然后请列出所有满足过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线C□□□”. |