1. 难度:中等 | |
cos60°+tan45°的值等于( ) A. B. C. D.1 |
2. 难度:中等 | |
“生活处处皆学问”,眼镜镜片所在的两圆的位置关系是( ) A.外离 B.外切 C.内含 D.内切 |
3. 难度:中等 | |
其市气象局预报称:明天本市的降水概率为70%,这句话指的是( ) A.明天本市70%的时间下雨,30%的时间不下雨 B.明天本市70%的地区下雨,30%的地区不下雨 C.明天本市一定下雨 D.明天本市下雨的可能性是70% |
4. 难度:中等 | |
下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是( ) A.不变 B.先变短后变长 C.一直在变短 D.一直在变长 |
6. 难度:中等 | |
与图中的三视图相对应的几何体是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
按如下方法,将△ABC的三边缩小的原来的,如图,任取一点O,连AO、BO、 CO,并取它们的中点D、E、F,得△DEF,则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形 ③△ABC与△DEF的周长比为1:2 ④△ABC与△DEF的面积比为4:1. A.1 B.2 C.3 D.4 |
8. 难度:中等 | |
将抛物线C:y=x2+3x-10,将抛物线C平移到C′.若两条抛物线C,C′关于直线x=1对称,则下列平移方法中正确的是( ) A.将抛物线C向右平移个单位 B.将抛物线C向右平移3个单位 C.将抛物线C向右平移5个单位 D.将抛物线C向右平移6个单位 |
9. 难度:中等 | |
已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65πcm2,设圆锥的母线与高的夹角为θ,如图所示,则sinθ的值为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图中的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿,,,路线爬行,乙虫沿路线爬行,则下列结论正确的是( ) A.甲先到B点 B.乙先到B点 C.甲、乙同时到B点 D.无法确定 |
11. 难度:中等 | |
如图,与点A关于原点对称的点的坐标是 . |
12. 难度:中等 | |
2011年春节联欢晚会从接到的50000个热线电话中抽取50名“幸运观众”,小颖打通了一次热线电话,她成为“幸运观众”的概率是 . |
13. 难度:中等 | |
如图,某堤坝的斜坡AB的斜角是α,坡度是,则α= . |
14. 难度:中等 | |
如图,EB为圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切圆O于点D,BC⊥AD于点C,AB=OB=OE=2,则BC的长为 . |
15. 难度:中等 | |
小敏在今年的校运会比赛中跳出了满意一跳,函数h=3.5t-4.9t2,可以描述他跳跃时重心高度的变化.则他跳起后到重心最高时所用的时间是 . |
16. 难度:中等 | |
当-2<x<2时,下列函数中,函数值y随自变量x增大而增大的是 .(只填写序号) ①y=2x;②y=2-x;③;④y=x2+6x+8. |
17. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,已知:∠C=90°,∠A=60°,AC=3cm,以斜边AB的中点P为旋转中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′,则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为 cm2. |
18. 难度:中等 | |
如图,直线,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,…,按此做法进行下去,点An的坐标为 . |
19. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,图形①与图形②关于点P成中心对称. (I)画出对称中心P,并写出点P的坐标; (II)将图形①向下平移4个单位,画出平移后的图形③; (III)判断图形③与图形②是中心对还是轴对称. |
20. 难度:中等 | |
如图,点C是直径为AB的半圆O上一点,D为中点,过D作AC的垂线,垂足为E.求证:DE是半圆的切线. |
21. 难度:中等 | |
如图,点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为8,cos∠BFA=,求△ACF的面积. |
22. 难度:中等 | |||||||||||||||||
甲、乙两超市(大型商场)同时开业,为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动:凡购物满100元,均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摸奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时,与人民币等值)的多少.(如下表) 甲超市:
(2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由. |
23. 难度:中等 | |
已知关于x的二次函数y1和y2,其中y1的图象开口向下,与x轴交于点A(-2,0)和点B(4,0),对称轴平行于y轴,其顶点M与点B的距离为5,而. (I)求二次函数y1的解析式; (II)把y2化为y2=a(x-h)2+k的形式; (III)将y1的图象经过怎样的平移能得到y2的图象. |
24. 难度:中等 | |
《中华人民共和国道路交通管理条理》规定:“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时.”如图所示,已知测速站M到公路l的距离MN为30米,一辆小汽车在公路l上由东向西行驶,测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒,并测得∠AMN=60°,∠BMN=30度.计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米(结果保留两个有效数字),并判断此车是否超过限速.(参考数据:≈1.732,≈1.414) |
25. 难度:中等 | |
已知,点Q是正方形ABCD内的一点,连QA、QB、QC. (I)将△QAB绕点B顺针旋转90°到△Q'CB的位置(如图①所示).若QA=1,QB=2,∠AQB=135°,求QC的长. (II)如图②,若QA2+QC2=2QB2,请说明点Q必在对角线AC上. |
26. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系xOy,半径为1的⊙O分别交x轴、y轴于A、B、C、D四点,抛物线y=x2+bx+c经过点C且与直线AC只有一个公共点. (1)求直线AC的解析式; (2)求抛物线y=x2+bx+c的解析式; (3)点P为(2)中抛物线上的点,由点P作x轴的垂线,垂足为点Q,问:此抛物线上是否存在这样的点P,使△PQB∽△ADB?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由. |