2011年福建省泉州市中考数学模拟试卷（三）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

9的平方根是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．81

2. 难度：中等

若0＜x＜1，则x，，x²的大小关系是（ ）
A．＜x＜x²
B．x＜＜x²
C．x²＜x＜
D．＜x²＜

3. 难度：中等

下列各式运算中，正确的是（ ）
A．a³+a²=a⁵
B．
C．a³•a⁴=a¹²
D．

4. 难度：中等

在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（ ）
A．圆锥
B．正方体
C．三棱柱
D．圆柱

5. 难度：中等

如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．8cm

6. 难度：中等

如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图转动一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的点A位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成30°角，则A翻滚到A₂时，共经过的路径长为（ ）cm．
A．3.5π
B．4.5π
C．5π
D．10π

二、填空题

8. 难度：中等

计算：（）（）=    ．

9. 难度：中等

如果a的倒数是-1，那么a²⁰¹¹等于    ．

10. 难度：中等

如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=    ．

11. 难度：中等

若关于x的一元一次方程3x+2k=4的解是x=5，则k=    ．

12. 难度：中等

如图，射线AC∥BD，∠A=70°，∠B=40°，则sin∠P=    ．

13. 难度：中等

若⊙O₁和⊙O₂外切，O₁O₂=10cm，⊙O₁半径为3cm，则⊙O₂半径为    cm．

14. 难度：中等

方程的解为x=    ．

15. 难度：中等

一组数据3，x，0，-1，-3的平均数是1，则这组数据的极差为    ．

16. 难度：中等

已知扇形的半径为3cm，面积为3πcm²，则扇形的圆心角是    度，扇形的弧长是    cm（结果保留π）．

17. 难度：中等

如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，将△ADG绕点D旋转180°得到△BDE，则DE=    cm，△ABC的面积=    cm²．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：+（-）^-1--2sin45°

19. 难度：中等

先化简，再求值：（x+3）²+（x+2）（x-2）-2x²，其中x=-．

20. 难度：中等

某地农民一直保持着冬种花生的习惯，利用农闲冬种一季花生．某地农业部门对2009年的花生生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：

每亩生产成本	每亩产量	花生市场价格	种植面积
110元	130千克	3元/千克	500000亩

请根据以上信息解答下列问题：
（1）直接填空：种植花生每亩的种子成本是______元；农民冬种花生每亩获利元______．
（2）2010年全县农民冬种花生的总获利多少元？（结果用科学记数法表示 ）．

21. 难度：中等

如图所示，∠ADB=∠ADC，BD=CD．
（1）求证：△ABD≌△ACD；
（2）若连接BC，交AD于F点．设E是AD延长线上的动点，当点E移动到什么位置时，四边形ACEB为菱形？（不必说明理由）．

22. 难度：中等

设A=x+y，其中x可取-1、2，y可取-1、-2、3．
（1）求出A的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；
（2）试求A是正值的概率．

23. 难度：中等

已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8．
（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；
（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积．

24. 难度：中等

为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

25. 难度：中等

如图，已知抛物线y=-x²+x+4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B．
（1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；
（2）设P（x，y）（x＞0）是直线y=x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为（-2，-2），半径为．函数y=-x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，
（1）连接CO，求证：CO⊥AB；
（2）点P为线段AB上一动点，试探索：
①当△POA是等腰三角形，求点P的坐标；
②当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；
③当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO=t，MO=s，求s与t之间的函数关系，并直接写出t的取值范围．

27. 难度：中等

（附加题）-1的绝对值是______．

28. 难度：中等

已知△ABC中，BC=6cm，E、F分别是AB、AC的中点，那么EF长是______cm．