2008年江苏省苏州市昆山市中考模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x²+x⁴=x⁶
B．（-x³）²=x⁶
C．2a+3b=5ab
D．x⁶÷x³=x²

3. 难度：中等

如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）

A．72°
B．108°
C．144°
D．216°

4. 难度：中等

据2006年5月27日《沈阳日报》报道，“五•一”黄金周期间2006年沈阳“世园会”的游客接待量累计1 760 000人次．用科学记数法表示为（ ）
A．176×10⁴人次
B．17.6×10⁵人次
C．1.76×10⁶人次
D．0.176×10⁷人次

5. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若点P（x-2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）
A．0＜x＜2
B．x＜2
C．x＞0
D．x＞2

6. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（ ）

A．2和3
B．3和2
C．4和1
D．1和4

7. 难度：中等

方程组：的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．调查了10名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

9. 难度：中等

如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线．若PA=8cm，PB=4cm，则⊙O的直径为（ ）

A．6cm
B．8cm
C．12cm
D．16cm

10. 难度：中等

用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．下图是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

=    ．

12. 难度：中等

如图所示是    体的展开图．

13. 难度：中等

在建设社会主义新农村活动中，张村、李村为合理利用资源，优化环境，兴建了一批沼气池，设张村已建沼气池x个，李村所建沼气池的数目是张村的2倍少1个，则李村所建沼气池数目为    个．（用代数式表示）

14. 难度：中等

已知圆锥的底面周长为20πcm，母线长为10cm，那么这个圆锥的侧面积是    cm²（结果保留π）．

15. 难度：中等

为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量．结果如下（单位：个）：30，28，23，18，20，31．若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家共丢弃塑料袋    个．

16. 难度：中等

如图，把一个长方形的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带45cm，那么打好整个包装所用丝带总长为    cm．

17. 难度：中等

若双曲线y=过两点（-l，y₁），（-3，y₂），则有y₁    y₂．（选填“＞”、“=”或“＜”）

18. 难度：中等

如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

先化简，再求值：（x+1-）÷，其中x=5-4．

21. 难度：中等

如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．
（1）画出△AB′C′；
（2）写出点C′的坐标；
（3）求BB′的长．

22. 难度：中等

解方程：（2x+3）（ x+1）=（x+1）（ x+3）

23. 难度：中等

在实施城乡清洁工作过程中，某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一天，两个班级的各项卫生成绩分别如下表：（单位：分）

	黑板	门窗	桌椅	地面
一班	95	85	89	91
二班	90	95	85	90

（1）两个班的平均得分分别是多少；
（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．

24. 难度：中等

小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的方法，并获得了相关数据：
第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；
第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得∠BOC为80°（O为AB的中点）．
请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长．
（参考数据：sin80°=0.98，cos80°=0.17，tan80°=5.67；sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84，结果精确到0.1cm）

25. 难度：中等

如图，放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（如图，它有四个顶点，各顶点数分别是1、2、3、4），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）．
（1）求点P落在正方形面上（含边界，下同）的概率；
（2）将正方形ABCD平移数个单位，是否存在一种平移，使点P落在正方形面上的概率为？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，说明理由．

26. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

27. 难度：中等

一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：

手机型号	A型	B型	C型
进  价（单位：元/部）	900	1200	1100
预售价（单位：元/部）	1200	1600	1300

（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

28. 难度：中等

已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）填空：∠PCB=______度，P点坐标为______