1. 难度:中等 | |
在实数0,1,,0.1235中,无理数的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
2. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.a2•a3=a6 B.(a2)3=a6 C.a2+a3=a5 D.a2÷a3=a |
3. 难度:中等 | |
若x,y为实数,且,则的值为( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 |
4. 难度:中等 | |
下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖,如果选择其中的两钟铺满平整的地面,那么选择的两种地砖形状不能是( ) A.正三角形与正方形 B.正三角形与正六边形 C.正方形与正六边形 D.正方形与正八边形 |
6. 难度:中等 | |
用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
已知△ABC和△A′B′C′是位似图形.△A′B′C′的面积6cm2,周长是△ABC的一半.AB=8cm,则AB边上的高等于( ) A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm |
8. 难度:中等 | |
如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了( ) A.80米 B.100米 C.120米 D.140米 |
9. 难度:中等 | |
若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1,x2,且x1•x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是( ) A.m> B.m≤ C.m< D.<m≤ |
10. 难度:中等 | |
如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,N.如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y.则y与x的关系是( ) A. B. C.y= D. |
11. 难度:中等 | |
截至5月30日12时止,全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3 990 000万元,这个数据用科学记数法可表示为 万元. |
12. 难度:中等 | |
在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中,九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下:9.3,8.9,9.3,9.1,8.9,8.8,9.3,9.5,9.3,则这组数据的众数是 . |
13. 难度:中等 | |
如果等腰三角形的两边长分别为4和7,则三角形的周长为 . |
14. 难度:中等 | |
在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是黄球的概率是,则n= . |
15. 难度:中等 | |
函数中自变量x的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的对应值如下表:
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17. 难度:中等 | |
如图,已知∠AOB=30°,M为OB边上一点,以M为圆心、2cm为半径作M.若⊙M在OB边上运动,则当OM= cm时,⊙M与OA相切. |
18. 难度:中等 | |
将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依次规律,第6个图形有 个圆. |
19. 难度:中等 | |
不使用计算器,计算:. |
20. 难度:中等 | |
解方程:. |
21. 难度:中等 | |
小华与小丽设计了A,B两种游戏: 游戏A的规则:用3张数字分别是2,3,4的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回,洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字.若抽出的两张牌上的数字之和为偶数,则小华获胜;若两数字之和为奇数,则小丽获胜. 游戏B的规则:用4张数字分别是5,6,8,8的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小华先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌.若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大,则小华获胜;否则小丽获胜. 请你帮小丽选择其中一种游戏,使她获胜的可能性较大,并说明理由. |
22. 难度:中等 | |
已知:如图,在▱ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论. |
23. 难度:中等 | |
安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°,与铅垂线OD的夹角为40°,BF⊥AB于B,OD⊥AD于D,AB=2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长. (参考数据:tan18°≈,tan32°≈,tan40°≈). |
24. 难度:中等 | |
如图,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA、OB于点E、F. (1)求证:AB是⊙O的切线; (2)若△ABO腰上的高等于底边的一半,且,求的长. |
25. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级50名学生进行了调查,结果如下表:
(2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图:
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26. 难度:中等 | |
某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元. (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围; (2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元? (3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元? |
27. 难度:中等 | |
如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E. (1)求证:△ABF∽△COE; (2)当O为AC的中点,时,如图2,求的值; (3)当O为AC边中点,时,请直接写出的值. |
28. 难度:中等 | |
已知双曲线y=与直线y=相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC∥x轴交双曲线y=于点E,交BD于点C. (1)若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值; (2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式; (3)设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值. |