2011年辽宁省阜新市中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

||的倒数的相反数是（ ）
A．-2
B．2
C．
D．

2. 难度：中等

下列运算中正确的是（ ）
A．（a²）⁵=a⁷
B．a⁸÷a²=a⁴
C．a⁴+a³=2a⁷
D．（-a）⁴=a⁴

3. 难度：中等

如图，由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

不等式组：的解集是（ ）
A．x≤3
B．1＜x≤3
C．x≥3
D．x＞1

5. 难度：中等

某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

一批货物总重量为1.2×10⁷kg，下列运输工具可将其一次运走的是（ ）
A．一艘万吨级巨轮
B．一辆汽车
C．一辆拖拉机
D．一辆马车

7. 难度：中等

与抛物线y=-x²+3x-5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）
A．
B．
C．
D．y=-x²+3x-5

8. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．6

二、填空题

9. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

分解因式：x³-9x=    ．

11. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AD是角平分线，则∠ADC=    度．

12. 难度：中等

已知x满足方程x²-3x+1=0，则=   

13. 难度：中等

用反证法证明命题“如果a∥b，b∥c，那么a∥c”时，应假设     ．

14. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则直线y=（k-1）x的解析式为    ．

15. 难度：中等

为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：
请根据统计图提供的信息回答以下问题：
（1）抽取的学生数为    名；
（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有    名；
（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的    %．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：

17. 难度：中等

先化简再求值：，其中a是4的平方根．

18. 难度：中等

有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果．
（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．