1. 难度:中等 | |
-3的倒数是( ) A.3 B. C.- D.-3 |
2. 难度:中等 | |
在下列二次根式中,与是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是( ) A.∠D=90° B.AB=CD C.AD=BC D.BC=CD |
4. 难度:中等 | |
在高为h的山坡上,测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°,用h表示这个建筑物的高是( ) A.h B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
如图,⊙O内切于△ABC,切点为D、E、F,若∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,∠EDF等于( ) A.45° B.55° C.65° D.70° |
6. 难度:中等 | |||||||||||
为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:
A.中位数是5吨 B.众数是5吨 C.极差是3吨 D.平均数是5.3吨 |
7. 难度:中等 | |
将抛物线y=2x2向下平移1个单位,得到的抛物线是( ) A.y=2(x+1)2 B.y=2(x-1)2 C.y=2x2+1 D.y=2x2-1 |
8. 难度:中等 | |
袋中有同样大小的4个小球,其中3个红色,1个白色.从袋中任意地同时摸出两个球,这两个球颜色相同的概率是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
不等式组的解集是( ) A.x≤1 B.x>-7 C.-7<x≤1 D.无解 |
10. 难度:中等 | |
已知y=ax2+bx的图象如图所示,则y=ax-b的图象一定过( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 |
11. 难度:中等 | |
把长为8cm的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,打开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm2,则打开后梯形的周长是( ) A.(10+2)cm B.(10+)cm C.22cm D.18cm |
12. 难度:中等 | |
如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=BC,CE=AC,BE、AD相交于点F,连接DE,则下列结论:①∠AFE=60°;②DE⊥AC;③CE2=DF•DA;④AF•BE=AE•AC,正确的结论有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
13. 难度:中等 | |
2008年北京奥运会火炬接力,火炬手达到21 780人,把这个数用科学记数法表示约为 人.(保留两个有效数字) |
14. 难度:中等 | |
如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm,第三边与其中一边的长相等,那么第三边的长为 cm. |
15. 难度:中等 | |
在同一坐标系中,若正比例函数y=2x与反比例函数(k≠2)的图象有公共点,则k的一个值可以是 (写出一个即可). |
16. 难度:中等 | |
已知矩形ABCD,分别为AD和CD为一边向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF,连接BE和BF,则的值等于 . |
17. 难度:中等 | |
线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示,O为坐标原点.若线段AB上一点P的坐标为(a,b),则直线OP与线段CD的交点的坐标为 . |
18. 难度:中等 | |
如图是由相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图,那么这个立体图形最多有 个小立方体组成. |
19. 难度:中等 | |
计算: |
20. 难度:中等 | |
解方程: |
21. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点. (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式; (2)求△AOB的面积. |
22. 难度:中等 | |
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E, (1)求证:四边形ADCE为矩形; (2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明. |
23. 难度:中等 | |
某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数,满分为100分)进行统计. 请你根据不完整的频率分布表,解答下列问题: (1)补全频数分布直方图; (2)若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为“D”,59.5~69.5分评为“C”,69.5~89.5分评为“B”,89.5~100.5分评为“A”.这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大?请说明理由. |
24. 难度:中等 | |
将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中.甲袋中有3个球,分别标有数字2,3,4;乙袋中有2个球,分别标有数字2,4.从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球. (1)用列表法或画树状图法,求摸出的两个球上数字之和为5的概率. (2)摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大? |
25. 难度:中等 | |
如图,在小岛上有一观察站A.据测,灯塔B在观察站A北偏西45°的方向,灯塔C在B正东方向,且相距10海里,灯塔C与观察站A相距海里,请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向? |
26. 难度:中等 | ||||||||||
康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台,现要运往甲地18台,乙地14台.从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表:
(2)若康乐公司请你设计一种最佳调运方案,使总的费用最少,该公司完成以上调运方案至少需要多少费用?为什么? |
27. 难度:中等 | |
已知:如图①,②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分别是边BC,CD上的点. (1)如图①,若AP⊥PQ,BP=2,求CQ的长; (2)如图②,若,且E,F,G分别为AP,PQ,PC的中点,求四边形EPGF的面积. |
28. 难度:中等 | |
如图在平面直角坐标系内,点A与C的坐标分别为(4,8),(0,5),过点A作AB⊥x轴于点B,过OB上的动点D作直线y=kx+b平行于AC,与AB相交于点E,连接CD,过点E作直线EF∥CD,交AC于点F. (1)求经过点A,C两点的直线解析式; (2)当点D在OB上移动时,能否使四边形CDEF成为矩形?若能,求出此时k、b的值;若不能,请说明理由; (3)如果将直线AC作向下平移,交y轴于点C′,交AB于点A′,连接DC′,过点E作EF′∥DC′,交A′C′于点F′,那么能否使四边形C′DEF′成为正方形?若能,请求出此时正方形的面积;若不能,请说明理由. |