2009年新疆喀什地区疏附县塔什米力克中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算（-2）³，结果是（ ）
A．8
B．-8
C．-6
D．6

2. 难度：中等

如图，图中的几何体中，它的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．（-2）²•x³=4x⁶
B．a³+a²=a⁵
C．x²÷x=
D．（x-y）²=x²-y²

4. 难度：中等

红遍大江南北的2005“超级女声”活动，吸引了无数人的关注，据统计，其短信投票的总数约326820000条，将这个数写成科学记数法是（ ）
A．3.2682×10⁶
B．3.2682×10⁷
C．3.2682×10⁸
D．3.2682×10⁹

5. 难度：中等

不等式组的解集为（ ）
A．x≥-1
B．x＜5
C．-1≤x＜5
D．x≤1或x＞5

6. 难度：中等

为迎接北京奥运会，有十五位同学参加奥运知识竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（ ）
A．平均数
B．众数
C．最高分数
D．中位数

7. 难度：中等

当你走在路灯下，越来越接近路灯时，你的影子的长是如何变化（ ）
A．变长
B．变短
C．不变
D．无法确定

8. 难度：中等

如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）

A．600m²
B．551m²
C．550m²
D．500m²

9. 难度：中等

剪纸是中国的民间艺术．剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：

如图所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，某反比例函数的图象过点M（-2，1），则此反比例函数表达式为（ ）

A．y=
B．y=-
C．y=
D．y=-

二、填空题

11. 难度：中等

因式分【解析】
x³-xy²=    ．

12. 难度：中等

写出一个解的二元一次方程组    ．

13. 难度：中等

如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=    ．

14. 难度：中等

小明五次测试成绩如下：91，89，88，90，92．则这五次测试成绩的平均数是    ，方差是    ．

15. 难度：中等

某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是    元．

16. 难度：中等

母线长为3cm，底面半径为1cm的圆锥侧面展开图的面积是    cm²．

17. 难度：中等

如图，分别标有1，2，3，4的四块面板的背面有三个是红色的，有一个是黑色的．任意翻开其中两块，若都是红色，则可以中奖，那么中奖的概率是    ．

18. 难度：中等

如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴    根．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：-2sin45°-3²
（2）已知：a=-3，求+的值．

20. 难度：中等

某市搞了一个调查，调查内容：“是否曾经丢过自行车，以及丢车后所采取的对策”，他们随机采访了500名群众，所得数据制成了统计图．根据统计图，请你回答下列问题：

（1）请直接在扇形统计图中，填写“丢过自行车”和“没有丢过自行车”的百分比．
（2）如果某市常住人口220万左右，那么你估算一下大约有多少人丢过自行车？
（3）请你对“丢车”这一现象，提出自己的一条合理化建议．

21. 难度：中等

经探测发现，在我市A地有大型磁铁矿，距A地中心10千米范围内的车辆都受到影响，从而导致方向失控．在A地周围有两村庄B、C，两村庄B、C相距20千米，在B处测得A地在北偏东60°方向上，在C处测得A地在北偏西45°方向上，现准备在A地附近两村庄B、C间修一条笔直的公路．请同学们判断公路是否受到磁矿的影响？并说明理由．

22. 难度：中等

如图，已知：AB为⊙O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延长线与⊙O相交于F，与CM相交于D．
①求证：EC⊥CD；
②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的半径．

23. 难度：中等

暑假期间，小亮到邢台寒山风景区--景区主峰寒山垴（为邢台市太行山段最高峰，位于内邱县境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用随身带的登山表（具有测定当前的位置的海拔高度和气温等功能）测得以下的数据：

海拔高度x（米）	300	400	500	600	700	…
气温y（℃）	29.2	28.6	28.0	27.4	26.8	…

（1）如图以海拔高度为x轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线．
（2）观察（1）中所画出的图象，猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式．
（3）如果小亮到达山顶时，只告诉你山顶气温为20.2℃，你能计算寒山垴海拔高度大约是多少米？

24. 难度：中等

一位同学拿了两块45°三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．
（1）如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为______，周长为______

25. 难度：中等

如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？
②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．