2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（24）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的倒数是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

2. 难度：中等

函数的自变量取值范围（ ）
A．x≥-2
B．x≥-1
C．x≤-2
D．x≤-1

3. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

式子化简的结果（ ）
A．±4
B．±2
C．2
D．-2

5. 难度：中等

若x=-1是一元二次方程x²-ax=0的一个解，则a的值（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．±1

6. 难度：中等

随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有0.0000006449mm²，这个数保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）
A．6.4×10^-7
B．6.5×10^-7
C．64×10^-6
D．65×10^-6

7. 难度：中等

如图△ABC沿直线AM对折后，使B落在AC的点B₁上，若∠B₁MC=20°，则∠AMB=（ ）

A．65°
B．70°
C．75°
D．80°

8. 难度：中等

下列图形的主视图中，和其它的有明显不同的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

已知，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，则在一定时间段内AB之间电流能够正常通过的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

BC、AC为半径为1的⊙O的弦，D为BC上动点，M、N分别为AD、BD的中点，则sin∠ACB的值可表示为（ ）

A．DN
B．DM
C．MN
D．CD

11. 难度：中等

某市为了响应中央的号召，扩大绿化面积．2006～2008年该市的人口变化及人均绿化面积统计结果如下：

根据以上信息，下列说法：①该市2008年的绿化面积最大；②该市2008绿化面积的增长幅度大于2007年的增长幅度；③2006～2008年该市人均绿化面积的年平均增长为．其中正确的是（ ）
A．①
B．①②
C．①③
D．①②③

12. 难度：中等

△ABC的外接⊙O的半径为R，高为AD，∠BAC的平分线交⊙O于E，EF切⊙O交AC的延长线于F．结论：①AC•AB=2R•AD；②EF∥BC；③CF•AC=EF•CM；④，其中正确（ ）

A．①②③④
B．①②③
C．②③
D．①②④

二、填空题

13. 难度：中等

数据10、10、x、8的众数与中位数相同，则x=    ．

14. 难度：中等

函数y=kx+b过点A（）、B（1，3），则不等式0＜kx+b≤x+2的解集    ．

15. 难度：中等

一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：、、、、…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数    ．

16. 难度：中等

如图，直线y=-x+2与x轴交于C，与y轴交于D，以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=（k＜0）经过点B与直线CD交于E，EM⊥x轴于M，则S_{四边形BEMC}=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：x²-2x=2．

18. 难度：中等

化简，并选择你最喜欢的数代入求值．

19. 难度：中等

△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO为中线．现将一直角三角板的直角顶点放在点O上并绕点O旋转，若三角板的两直角边分别交AC，CB的延长线于点G，H．请从图中选一组相等的线段并给予证明（除AC=BC，OA=OB=OC外）我选择证明______=______．

20. 难度：中等

（1）点（0，3）关于y=x对称的点的坐标______；
（2）求直线l₁：y=-3x+3关于y=x对称的直线l₂的解析式；
（3）直线l₁与x、y轴的交点为A、B，直线l₂与y、x轴的交点为A′、B′，则△AOB与△A′OB′重合部分的面积______．

21. 难度：中等

在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近______．
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______．
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．

22. 难度：中等

△ABC中∠B=90°，以B为圆心，AB为半径的⊙B交斜边AC于D，E为BC上一点使得DE=CE．
（1）证明：DE为⊙B的切线；
（2）若BC=8、DE=3，求线段AC的长．

23. 难度：中等

武汉银河影院对去年贺岁片《非诚勿拢》的售票情况进行调查：若票价定为20元/张，则每场可卖电影票400张，若单价每涨1元，每场就少售出8张，设每张票涨价x元（x为正整数）．
（1）求每场的收入y与x的函数关系式；
（2）设某场的收入为9000元，此收入是否是最大收入？请说明理由；
（3）请借助图象分析，售价在什么范围内每趟的总收入不低于8000元？

24. 难度：中等

如图等腰Rt△ABC中AB=AC，D为斜边BC上的动点，若BD=nCD，BF⊥AD交AD于E、AC于F．
（1）如图1，若n=3时，则=______；
（2）如图2，若n=2时，求证：；
（3）当n=______

25. 难度：中等

如图抛物线y=ax²+ax+c（a≠0）与x轴的交点为A、B（A在B的左边）且AB=3，与y轴交于C，若抛物线过点E（-1，2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴的下方是否存在一点P使得△PBC的面积为3？若存在求出P点的坐标，不存在说明理由；
（3）若D为原点关于A点的对称点，F点坐标为（0，1.5），将△CEF绕点C旋转，在旋转过程中，线段DE与BF是否存在某种关系（数量、位置）？请指出并证明你的结论．