2005年广东省深圳市罗湖区明珠学校中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

甲、乙、丙三个侦察员，从三个方位观察同一间房子，乙侦察员看到的是下图中的（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

我国是一个干旱缺水严重的国家，用水十分浪费，再加上水质污染严重，使水资源的供需矛盾日益突出．全国拥有水资源2.8万亿m³，但人均占有水资源仅2300m³，只是世界平均水平的1/4．世界人均占有水资源用科学记数法表示为（ ）
A．2.3×10³m³
B．2.8×10¹²m³
C．9.2×10³m³
D．5.75×10²m³

3. 难度：中等

如果，那么x的取值范围是（ ）
A．x≤2
B．x＜2
C．x≥2
D．x＞2

4. 难度：中等

如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）

A．1号袋
B．2号袋
C．3号袋
D．4号袋

5. 难度：中等

某学生进行连续10天的体温测量，提问都在36℃上下波动，数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0，0.1，下列说法不正确的是（ ）
A．方差为0.02
B．众数为0.1
C．中位数为0.1
D．平均数为0.12

6. 难度：中等

邓先生租了一辆车准备搬家，租车费每天为120元，再加上每公里0.2元，他想让开支不超过200元，那么他最多可以开（ ）公里．
A．80
B．200
C．400
D．600

7. 难度：中等

如图，等边三角形ABC中，BD=CE，则∠APE的度数为（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

8. 难度：中等

如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ）

A．R=2r
B．R=r
C．R=3r
D．R=4r

9. 难度：中等

平行四边形的四个内角平分线能够围成（ ）
A．平行四边形
B．菱形
C．矩形
D．正方形

10. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于P，则等于（ ）

A．sin∠BPC
B．cos∠BPC
C．tan∠BPC
D．cot∠BPC

二、填空题

11. 难度：中等

如图，A、B两地之间是一座山，现准备修一条隧道，在A地测得隧道北偏东51°，如果A、B两地同时开工，那么在B地应按    （填方位角）方向施工才能使隧道准确接通．

12. 难度：中等

请写出一个经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交的一次函数    ．

13. 难度：中等

如图，为测量出湖边不可直接到达的A、B间的距离，测量人员选取一定点O，使A、O、C和B、O、D分别在同一直线上，测出CD=150米，且OB=3OD，OA=3OC，则AB=    米．

14. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=    ．

15. 难度：中等

已知x²-x-1=0，则-x³+2x²+2005的值为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算．

17. 难度：中等

解分式方程：

18. 难度：中等

身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出的风筝线长、线与地面的夹角如下表（架设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中，谁的最高？请说明理由．

同学	甲	乙	丙
放出风筝线长	100m	100m	90m
线与地面夹角	40°	45°	60°

19. 难度：中等

在下列方格中，把部分格子涂上颜色（须涂满整个格子），甲、乙两人随意用针在纸上扎一个小孔，正好扎到涂色的格子甲得分，正好扎到白色（即没有涂色）的格子乙得分，扎到边界不计分，请你涂色并制定得分规则，使游戏对甲、乙双方公平．
得分规则：______．

20. 难度：中等

深圳西丽果场装上自动喷灌设备，如图所示，设水管AB高出地面1.5米，在B处有一自动旋转的喷头，一瞬间，喷头的水流呈抛物线状，喷头B与水流最高点C的连线与水平面成45°角，水流的最高点比喷头B高出2米，在所示的坐标系中，求水流的落地点D到A点的距离．

21. 难度：中等

如图是某设计师设计的方桌步图案的一部分，请你在坐标纸上依次画出它关于y轴对称，关于x轴对称，关于原点对称的图形，你会得到一个美丽的立体图形，来试一试吧！

22. 难度：中等

已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是腰DA的中点，且AB+DC=BC，
求证：BE⊥CE．

23. 难度：中等

某生物兴趣小组的同学计划利用学校的一块空地修一个面积为120m²的长方形小型花园．为了充分节约原材料，他们利用学校的围墙（围墙长16m）和31m长的竹篱笆，设计花园的一边靠围墙，并且在与围墙平行的一边开一道1m宽的门，则花园的两边应设计为多少米？

24. 难度：中等

“常山胡柚”被誉为“中华珍果”，是我市的特产，小明家有成龄胡柚树150棵，去年采摘胡柚时，小明利用所学的知识，对胡柚的等级及产量进行测算：他随机选择了一棵胡柚树，共摘得120只胡柚，并对这些胡柚的直径进行测量和统计，绘出了频率分布直方图（如图），已知一级鲜胡柚的直径要求在7.5cm与9.5cm之间，其平均质量约为0.4kg/只．
（1）小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚______只；小明家去年一级鲜胡柚的产量约为______kg；
（2）由于受贮存条件及季节气候等因素的影响，胡柚的质量及售价会随时间的变化而变化，小明根据今年1-5月份，每1kg一级鲜胡柚质量的缩水变化情况和每1kg一级胡柚的售价变化情况分别绘出了函数图象．（如图所示）现在请你运用函数的图象和性质进行分析，一级胡柚应在哪个月出售收益最大？小明家的一级胡柚最多能卖多少钱．

25. 难度：中等

已知，如图，⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过点C的直线：与y轴交于P，且D的坐标（0，1）．
（1）求点C、点P的坐标；
（2）求证：PC是⊙D的切线；
（3）判断在直线PC上是否存在点E，使得S_△EOP=4S_△CDO？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．