2011年福建省泉州市中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-|-2|的倒数是（ ）
A．2
B．
C．
D．-2

2. 难度：中等

如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ）

A．5
B．4
C．3
D．2

3. 难度：中等

若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．ac＜bc
B．-a＜-b
C．a-1＜b-1
D．

4. 难度：中等

已知x=-1是一元二次方程x²+mx-5=0的一个解，则方程的另一个解是（ ）
A．1
B．-5
C．5
D．-4

5. 难度：中等

一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（ ）
A．2，1，0.4
B．2，2，0.4
C．3，1，2
D．2，1，0.2

6. 难度：中等

如图，AB，BC，CA是⊙O的三条弦，∠OBC=50°，则∠A=（ ）

A．25°
B．40°
C．80°
D．100°

7. 难度：中等

如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．8

二、填空题

8. 难度：中等

计算2x²•（-3x³）的结果是    ．

9. 难度：中等

二元一次方程组的解是    ．

10. 难度：中等

太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为    ．

11. 难度：中等

已知∠A=70°，则∠A的余角是    ．

12. 难度：中等

计算：=    ．

13. 难度：中等

如图，O是△ABC的重心，AN，CM相交于点O，那么△MON与△AOC的面积的比是    ．

14. 难度：中等

如图，如果将半径为9cm的圆形纸片剪去一个圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为    cm．

15. 难度：中等

若点O为▱ABCD的对角线AC与BD交点，且AO+BO=11cm，则AC+BD=    cm．

16. 难度：中等

已知反比例函数y=，若第一象限内的一点P在反比例函数图象上，请写出一个符合的P点坐标    ；当-4≤x≤-1时，y的最大值是    ．

17. 难度：中等

四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，则每个直角三角形的面积为    ；直角三角形中较小的锐角为θ，那么sinθ=    ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：-+-

19. 难度：中等

先化简，再求值：2a（a+b）-（a+b）²，其中，．

20. 难度：中等

阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表1是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：

图书种类	频数	频率
科普常识	840	B
名人传记	816	0.34
漫画丛书	A	0.25
表（1） 其它	144	0.06

（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率；
（2）求表1中A，B的值；
（3）该校学生平均每人读多少本课外书？

21. 难度：中等

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

22. 难度：中等

如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；
（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率．

23. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，点O在对角AC上，以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若，AE=7，求⊙O的直径．

24. 难度：中等

杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？
（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4分别交x轴、y轴于A、B两点．
（1）求两点的坐标；
（2）设是直线AB上一动点（点P与点A不重合），设⊙P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点（点C的横坐标小于点D的横坐标）设P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标；
（3）在（2）的条件下，若点C在线段AB上，求m为何值时，△BOC为等腰三角形？

26. 难度：中等

已知抛物线y=x²-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M．直线y=x-a分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N．
（1）试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标；
（2）如图，将△NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，AN′与x轴交于点D，连接CD，求a的值和四边形ADCN的面积；
（3）在抛物线y=x²-2x+a（a＜0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由．

27. 难度：中等

（附加题）不等式2x≤6的解集为______．

28. 难度：中等

（附加题）如图，直线a∥b，∠1=70°，则∠2=______．