2008年江苏省泰州市兴化市板桥一中中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．（a⁵）²=a⁷
B．a⁶÷a²=a⁴
C．
D．a+2a=3a²

2. 难度：中等

将点P（-2，2）沿x轴的正方向平移4个单位得到点P′的坐标是（ ）
A．（-2，6）
B．（-6，2）
C．（2，2）
D．（2，-2）

3. 难度：中等

已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a+3＞b+3
B．2a＞2b
C．-a＜-b
D．a-b＜0

4. 难度：中等

如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，P是⊙O上一点，则∠CPB等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

5. 难度：中等

已知，且-1＜x-y＜0，则k的取值范围为（ ）
A．-1＜k＜-
B．0＜k＜
C．0＜k＜1
D．＜k＜1

6. 难度：中等

如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若∠DEF=52°，则∠A的度数为（ ）

A．76°
B．68°
C．52°
D．38°

7. 难度：中等

小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（ ）

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…						…

A．
B．
C．
D．

二、填空题

8. 难度：中等

计算：2^-1=    ．

9. 难度：中等

已知点A（3，n）关于y轴对称的点的坐标为（-3，2），那么n的值为    ．

10. 难度：中等

数据a，a+1，a+2，a+3，a-3，a-2，a-1的中位数是    ．

11. 难度：中等

在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为42，则所圈数中最小的是    ．

12. 难度：中等

若是一元二次方程x²-4x+c=0的一个根，则c的值是    ．

13. 难度：中等

若两圆的半径分别为5和3，圆心距为3，则此两圆的位置关系是    ．

14. 难度：中等

实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的42°改为36度．已知原来设计的楼梯长为4.5m，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面    m．（精确到0.01m）

三、解答题

15. 难度：中等

计算：．

16. 难度：中等

解分式方程：．

17. 难度：中等

如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的落点为F．你认为四边形ABEF是什么特殊四边形？请说出你的理由．

18. 难度：中等

某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务．甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为y₁和y₂元．
（1）试分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中画出y₁、y₂的图象；
（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？

19. 难度：中等

一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论．

20. 难度：中等

红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示．（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）
（1）请填出三人的民主评议得分：甲得______分，乙得______分，丙得______分；
（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6：4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用．那么______将被录用，他的成绩为______分．

测试成绩（单位：分）
甲	乙	丙
专业知识	73	74	67

21. 难度：中等

如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．
（1）求证：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的长．

22. 难度：中等

现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）．
分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．
要求：
（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；
（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．

23. 难度：中等

为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我县全面开始实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是我县级医疗机构住院病人累计分段报销表：（例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%=220（元））

医疗费	报销比例（%）
500元以下（含500元）	20
500元（不含）至2000元部分	30
2000元（不含）至5000元部分	35
5000元（不含）至10000元部分	40
10000元以上部分	45

（1）农民刘老汉在4月份因病住院花去医疗费2200元，他可以报销多少元；
（2）写出医疗费超过1万元时报销数额y（元）与医疗费x（元）之间的函数关系式；
（3）刘老汉在6月份旧病复发再次住院，这次报销医疗费4790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？

24. 难度：中等

如图，在⊙M中，弧AB所对的圆心角为120°，已知⊙M的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．
（1）求圆心M的坐标；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（3）点D是弦AB所对的优弧上一动点，求四边形ACBD的最大面积．