2007年浙江省温州市洞头县中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

8的相反数是（ ）
A．8
B．
C．-8
D．

2. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

某物体三视图如图，则该物体形状可能是（ ）

A．长方体
B．圆锥体
C．立方体
D．圆柱体

4. 难度：中等

二次函数y=x²的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A．y=x²+3
B．y=x²-3
C．y=（x+3）²
D．y=（x-3）²

5. 难度：中等

如图，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若AO=5，OC=3，则弦AB的长为（ ）

A．10
B．8
C．6
D．4

6. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：DA=2：5，若CD=8，则EF的长为 （ ）

A．
B．
C．6
D．4

7. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O₁O₂=10cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．相交
D．相离

8. 难度：中等

已知矩形的面积是8cm²，设一边长为x cm，另一边长为y cm，则y与x 之间的函数关系的图象大致为   （ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数（x＞0）的图象相交于点A、B，设A点的坐标为（x₁，y₁），那么长为x₁，宽为y₁的矩形面积和周长分别是（ ）

A．4，12
B．4，6
C．8，12
D．8，6

二、填空题

11. 难度：中等

当a=3，a-b=1时，代数式a²-ab的值是    ．

12. 难度：中等

小明身高是1.6m，其影长是2m，同一时刻古塔的影长是18m，则古塔的高是    m．

13. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象在第二、第四象限，则a的取值范围是    ．

14. 难度：中等

如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是    cm²．

15. 难度：中等

如图，AB与⊙O相切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为    ．

16. 难度：中等

某校九年级学生开展了丰富多彩的数学课题学习活动．在探讨《美丽的正六边形》课题学习时，发现正六边形可以分成八个全等的直角梯形（如图1），也可以分成八个全等的等腰梯形（如图2），则直角梯形的最短边与等腰梯形的最短边的比值是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：（2）解方程：．

18. 难度：中等

已知，如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M，AD=CB．
求证：△ADM≌△CBM．

19. 难度：中等

甲、乙两人参加某个体育项目训练，近来5次测试的成绩如图所示．
（1）分别求出两人成绩的平均数和方差；
（2）根据图和上面的计算结果，请你对两人的训练成绩作出你的评价并说明谁更有培养价值．

20. 难度：中等

请按下面要求画图
（1）请在图1中画出一个直角梯形MNPQ，使它与梯形ANMB构成一个等腰梯形；

（2）在图2中，将直角梯形ABMN绕点M按逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．

21. 难度：中等

某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

22. 难度：中等

在一张长为9厘米，宽为8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪下的等腰三角形的面积？

23. 难度：中等

某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过36万元．
（1）按该公司要求可以有哪几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产力不能低于420个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？

24. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8厘米，AD=24厘米，BC=26厘米；点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米/秒的速度移动；如果点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设移动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD的面积与四边形ABQP的面积相等？
（3）设四边形PQCD的面积为y，求y与t的函数关系式？探索四边形PQCD的面积是否存在最大值？若存在，最大值是多少？若不存在，说明理由？