2010年江苏省泰州市兴化市大邹初中中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

|-3|的相反数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

2. 难度：中等

下列各式运算结果为x⁸的是（ ）
A．x⁴•x⁴
B．（x⁴）⁴
C．x¹⁶÷x²
D．x⁴+x⁴

3. 难度：中等

下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（ ）

A．正三棱柱
B．圆柱
C．长方体
D．圆锥

5. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）
A．调查的方式是普查
B．本地区约有15%的成年人吸烟
C．样本是150个吸烟的成年人
D．本地区只有850个成年人不吸烟

7. 难度：中等

已知⊙O₁的半径r为3cm，⊙O₂的半径R为4cm，两圆的圆心距O₁O₂为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．内含
C．内切
D．外切

8. 难度：中等

如图，点A是函数y=的图象上的点，点B，C的坐标分别为B（-，-），C（，）．试利用性质：“函数y=的图象上任意一点A都满足|AB-AC|=2”求解下面问题：作∠BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y=的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为（ ）

A．直线
B．抛物线
C．圆
D．反比例函数的曲线

二、填空题

9. 难度：中等

分解因式：x²y-4y=    ．

10. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是    ．

11. 难度：中等

2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震，国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾．截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币．这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）为    元．

12. 难度：中等

一个圆锥形的圣诞帽高为10cm，母线长为15cm，则圣诞帽的侧面积为    cm²（结果保留π）．

13. 难度：中等

如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为    ．

14. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数y=x²+2x的图象，则二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的解析式为    ．

15. 难度：中等

有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．下图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．开挖    小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．

16. 难度：中等

观察下列等式：
第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，
第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，
…猜想：第n个等式是    ．

17. 难度：中等

一个定滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升20cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心按逆时针方向旋转的角度（假设绳索之间没有滑动，结果精确到1°）约为    ．

18. 难度：中等

Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：-1²⁰⁰⁶-（-）+^-1；
（2）解方程：=1-．

20. 难度：中等

先化简分式，再从-1、0、1、2、3这五个数据中选一个合适的数作为x的值代入求值．

21. 难度：中等

某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．请你回答：
（1）本次活动共有______件作品参赛；上交作品最多的组有作品______件；
（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？

22. 难度：中等

如图某幢大楼顶部有广告牌CD．张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°；接着他向大楼前进14米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45°．（取，计算结果保留一位小数）
（1）求这幢大楼的高DH；
（2）求这块广告牌CD的高度．

23. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．
（1）利用尺规作底边AD的中点E．（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）连接EB、EC，求证：∠ABE=∠DCE．

24. 难度：中等

张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：
张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）．
王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．
（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平；
（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？

25. 难度：中等

已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB．
（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若D为⊙O上一点，∠ACD=45°，AD=2，求扇形OAC的面积．

26. 难度：中等

某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：

员工	管理人员		教学人员
人员结构	校长	副校长	部处主任	教研组长	高级教师	中级教师	初级教师
员工人数/人	1	2	4	10			3
每人月工资/元	20000	17000	2500	2300	2200	2000	900

请根据上表提供的信息，回答下列问题：
（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？
（2）（1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由；
（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．

27. 难度：中等

如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点F、A出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点E时，两个点都停止运动．
（1）请在6×8的网格纸中画出运动时间t为2秒时的线段PQ；
（2）如图2，动点P、Q在运动的过程中，PQ能否垂直于BF？请说明理由；
（3）在动点P、Q运动的过程中，△PQB能否成为等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t；若不能，请说明理由．

28. 难度：中等

如图，矩形A′B′C′O′是矩形OABC（边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点逆时针旋转得到的，O′点在x轴的正半轴上，B点的坐标为（1，3）．O′C′与AB交于D点．
（1）如果二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过O，O′两点且图象顶点M的纵坐标为-1，求这个二次函数的解析式；
（2）求D点的坐标；
（3）若将直线OC绕点O旋转α度（0＜α＜90）后与抛物线的另一个交点为点P，则以O、O′、B、P为顶点的四边形能否是平行四边形？若能，求出tanα的值；若不能，请说明理由．