2011年河南省郑州市一中中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

2. 难度：中等

已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．锐角三角形或钝角三角形

3. 难度：中等

有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形的个数为（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

5. 难度：中等

用配方法解方程3x²-6x+1=0，则方程可变形为（ ）
A．（x-3）²=
B．3（x-1）²=
C．（3x-1）²=1
D．（x-1）²=

6. 难度：中等

为了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（ ）
A．15000名学生是总体
B．1000名学生的视力是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是普查

7. 难度：中等

半径为R的圆内接正三角形的面积是（ ）
A．R²
B．πR²
C．R²
D．R²

8. 难度：中等

在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．7
B．11
C．7或11
D．7或10

9. 难度：中等

如图，哪一个是左边正方体的展开图（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

下列命题中，正确命题的个数为（ ）
①若样本数据3、6、a、4、2的平均数是4，则其方差为2
②“相等的角是对顶角”的逆命题
③对角线互相垂直的四边形是菱形
④若抛物线y=（3x-1）²+k上有点（，y₁）、（2，y₂）、（-，y₃），则y₃＞y₂＞y₁．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

11. 难度：中等

某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为    m．

12. 难度：中等

如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=    度．

13. 难度：中等

把45ab²-20a分解因式的结果是    ．

14. 难度：中等

下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是    ｡（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）｡

15. 难度：中等

初三（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去野生动物园的学生数”的扇形圆心角为120度．请你计算想去其他地点的学生有    人．

16. 难度：中等

若|x-2y+1|+|2x-y-5|=0，则x+y=    ．

17. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，∠ABC=120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=4，CD=5，则该四边形的面积是    ．

18. 难度：中等

10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是    ．

19. 难度：中等

5-的整数部分是    ．

20. 难度：中等

两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次．两组组员进球数的统计如下，请问哪组胜利？    组．

组别	6名组员的进球数						平均数
甲组	8	5	3	1	1		3
乙组	5	4	3	3	2	1	3

三、解答题

21. 难度：中等

计算：

22. 难度：中等

解方程：．

23. 难度：中等

先化简再求值：÷×，其中a=-，b=-2．

24. 难度：中等

在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格．被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字．如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率．

2

5

8

3

9

6

4

1

7