2008年江苏省南通市如东县马塘中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

风力发电是近年来兴起的绿色环保能源项目．据媒体报道：如东风电场一期、二期风电项目已经并网发电3.5582亿千瓦时．这一数据用科学记数法表示为    千瓦时（保留3个有效数字）．

2. 难度：中等

当x=    时，分式的值为0．

3. 难度：中等

双曲线和直线y=x在第三象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的面积为    ．

4. 难度：中等

若2x+3y=0（xy≠0），则=    ．

5. 难度：中等

因式分【解析】
（x+1）²-16=    ．

6. 难度：中等

若等腰三角形的一个外角为140°，则它的顶角的度数为    ．

7. 难度：中等

将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子同时掷出，三个骰子向上的数字相同的概率是    ．

8. 难度：中等

点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为    ．

9. 难度：中等

若两圆内切，圆心距为8cm，一个圆的半径为12cm，则另一个圆的半径为     cm．

10. 难度：中等

抛物线y=3（x-1）²+4的顶点为C，已知y=-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为    ．

11. 难度：中等

用圆心角为120°，半径为4cm的扇形做成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为    ．

12. 难度：中等

有一组数据如下：3，7，5，2，3，4，3，7．那么这组数据的中位数是    ．

13. 难度：中等

如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于平面直角坐标系的坐标原点，若BD=5，A的坐标为（-1，2），则点C的坐标为    ，D的坐标为    ．

二、解答题

14. 难度：中等

如图是5×5的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形但不是轴对称图形．

15. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）．

16. 难度：中等

解方程：

17. 难度：中等

解不等式组，并指出这个不等式组的整数解．

18. 难度：中等

在“汶川”地震后人们积极开展自救．如图，这是小明家搭建的简易帐篷，小明准备从帐篷竖直的支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4米，∠ACB=30°，求支撑竿AB的长和绳子AC的长．（结果保留根号）．

19. 难度：中等

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
求证：∠BEC=∠CFB．

20. 难度：中等

张月和李梅在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚质地均匀的正方体骰子．当两枚骰子的点数和是5或6时，张月得1分，当两枚骰子的点数是7或8时，李梅得1分，其余情况都不得分．这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见．

21. 难度：中等

某校为了推动信息技术的发展，举行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩（得分取整数，满分为100分）进行处理然后分成五组，并绘制了频数分布直方图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：
（1）参加比赛学生的总人数是多少？
（2）80.5～90.5这一分数段的频数、频率是多少？
（3）这次比赛成绩的中位数落在哪个分数段内？
（4）根据统计图，请你也提出一个问题，并做出回答．

22. 难度：中等

已知如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于B，D是⊙O上的一点，且AD∥OC．
（1）求证：△ADB∽△OBC；
（2）若AO=2，BC=2，求AD的长．

23. 难度：中等

某工厂准备加工一批帐篷，计划每天加工相同的数量．如果工厂每天加工的数量比原计划多19个，那么8天内加工的帐篷数量就超过2200个；如果工厂每天加工的数量比原计划少12个，那么加工同样的数量需要9天多的时间，求这个工厂原来每天计划加工的数量（取整数）．

24. 难度：中等

王叔叔每天早晨都要进行长跑锻炼身体，某天他跑步的速度v（米/分）与时间（分）的函数图象如图所示．过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔所跑过的路程s（米）．
（1）当t=5时，求s的值；
（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）王叔叔这天锻炼跑过的路程有没有超过5750米？如果没有超过，请说明理由；如果超过了5750米，那他跑到多少分钟的时候路程正好5750米？

25. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是CD上一点，AD=DE，BC=CE，F是AB的中点，AE、DF交于G，BE、CF交于H．
（1）判断△ABE的形状并说明理由；
（2）若以AB为直径作⊙F，试证明CD与⊙F相切于点E．
（3）若AD=DE=1cm，BC=CE=3cm，求四边形FHEG的面积．

26. 难度：中等

如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3．M是边AB上的动点（M不与A，B重合），MN∥BC交AC于点N，△AMN关于MN的对称图形是△PMN．设AM=x．
（1）用含x的式子表示△AMN的面积（不必写出过程）；
（2）当x为何值时，点P恰好落在边BC上；
（3）在动点M的运动过程中，记△PMN与梯形MBCN重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式；并求x为何值时，重叠部分的面积最大，最大面积是多少？