2007年浙江省宁波市余姚市阳明中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算-1-2的值为（ ）
A．-3
B．-1
C．3
D．1

2. 难度：中等

由相同小正方体搭成的几何体如图，下列视图中不是这个几何体主视图（正视图）或俯视图或左视图的是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞-2且x≠1
B．x≥2且x≠1
C．x≥-2且x≠1
D．x≠1

4. 难度：中等

如图中∠BOD的度数是（ ）

A．70°
B．80°
C．130°
D．140°

5. 难度：中等

在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球，摇匀后摸出一个记下颜色，放回后摇匀，再摸出一个，则两次摸出的球均是红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．1

6. 难度：中等

把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

在一次数学课上，第一小组做投掷一枚均匀硬币的实验，若实验次数为50次，那么一定出现的情况是（ ）
A．25次正面朝上，25次背面朝下
B．背面朝上次数大于正面朝上次数
C．正面朝上次数大于背面朝上次数
D．不确定

8. 难度：中等

我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（ ）
A．2.46×10⁶千克
B．2.46×10⁵千克
C．2.5×10⁶千克
D．2.5×10⁵千克

9. 难度：中等

小李骑车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行驶途中自行车出现了故障，只好停下来修车．修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀驶．下面是行驶路S（m）关于时t的函数图象，那么符合小李同学行驶情况的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞0
B．x＜0
C．x＜2
D．x＞2

11. 难度：中等

如图，已知▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E．则下列结论中正确个数有（ ）
（1）AB=CD；（2）∠B=∠D；（3）CD=FA；（4）∠F=∠BCF．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

12. 难度：中等

如图是一个长为8m，宽为6 m，高为5 m的仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎．在点B（宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离应为（ ）

A．m
B．m
C．5m
D．13m

二、填空题

13. 难度：中等

计算：=    ．

14. 难度：中等

到玻璃店要一块面积为1.21m²的正方形玻璃，那么该玻璃边长为     m．

15. 难度：中等

已知圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的底面半径与母线的比值是    ．

16. 难度：中等

一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于    ．

17. 难度：中等

如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A₁的位置．若OB=，，则点A₁ 的坐标为    ．

18. 难度：中等

我们可以看到图1中三角形的三条中位线把这个三角形分成了4个小的三角形，而且这些小的三角形都是全等的．把三条边都分成三等分，再按图2将分点连起来，可以看到整个三角形被分成了9个小的三角形，而且这些小的三角形也都是全等的．我们还可以把三条边都分成四等分，如图3，可以看到整个三角形被分成了一个个更小的全等三角形．如果把三条边都n等分，那么可以得到    个这种小的全等三角形．

19. 难度：中等

一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中菜馅馄饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅馄饨售价为5元/碗，现该店新增了由上述三个品种搭配而成的混合馄饨，每碗都有10个馄饨．那么共有    种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨（每种馄饨至少有一个）．

三、解答题

20. 难度：中等

解方程：+4．

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=+1．

22. 难度：中等

某汽车经销公司计划经销A、B两种品牌的轿车50辆，该公司经销这50辆轿车的成本不少于1240万元，但不超过1244万元，两种轿车的成本和售价如表．

	A	B
成本（万元/辆）	24	26
售价（万元/辆）	27	30

该公司经销这两种品牌轿车有哪几种方案，哪种方案获利最大？最大利润是多少？（注：利润=售价-成本）

23. 难度：中等

在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园靠墙的一边长为x（m），花园的面积为y（m²）．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）满足条件的花园面积能达到200m²吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由；
（3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？

24. 难度：中等

为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三年级根据预选成绩选出了3名同学甲、乙、丙参加决赛，决赛要进行十次测试，三名选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：

	决赛成绩（单位：分）
甲	80   86   74   80   80   88   88   89   91   99
乙	85   85   87   97   85   76   88   77   87   88
丙	82   80   78   78   81   96   97   88   89   86

（1）请你填写下表：

	平均数	众数	中位数
甲	85.5		87
乙	85.5	85
丙			84

（2）请从以下两个不同的角度对三个同学的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看，分析哪个同学成绩好些；
②从平均数和中位数相结合看，分析哪个同学成绩好些．
（3）如果在参加决赛的三名选手中选出1人参加市各中学总决赛，你认为哪个同学比较合适？并说明理由．

25. 难度：中等

已知：AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，设切点为C．

（1）当点P在AB延长线上的位置如图1所示时，连接AC，作∠APC的平分线，交AC于点D，请你测量出∠CDP的度数；
（2）当点P在AB延长线上的位置如图2和图3所示时，连接AC，请你分别在这两个图中用尺规作∠APC的平分线（不写作法，保留作图痕迹）．设此角平分线交AC于点D，然后在这两个图中分别测量出∠CDP的度数；猜想：∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化？请对你的猜想加以证明．

26. 难度：中等

我国年人均用纸约为28公斤，每个初中毕业生离校时约有10公斤废纸；用1吨废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树．
（1）若我市2007年初中毕业生中环保意识较强的1万人，能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸，那么最少可使多少亩森林免遭砍伐．
（2）我市从2001年初开始实施天然林保护工程，到2003年初成效显著，森林面积大约由516.5047万亩增加到542.6527万亩．假设我市年用纸量的15%可以作为废纸回收，森林面积年均增长率保持不变，请你按我市总人口约为670万计算：在从2006年初到2007年初这一年度内，我市新增加的森林面积与因回收废纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩？（精确到1亩）

27. 难度：中等

如图所示，正方形ABCD的边长为3cm，Rt△EFG中，∠EGF=90°，FG=8cm，EG=6cm，点B、C、E、G在直线l上，正方形ABCD由C、E重合的位置开始，以1厘米/秒的速度沿直线l按箭头所表示的方向作匀速直线运动．
（1）当正方形ABCD运动时，分别求点D、A运动到EF上的时间；
（2）设x秒后，正方形ABCD与△EFG重叠部分的面积为ycm²，求y与x的函数关系式并求出自变量x的取值范围．