2006年上海市普陀区中考数学二模试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

计算：4m³÷m²=    ．

2. 难度：中等

的整数部分是    ．

3. 难度：中等

如果函数，那么f（0）=    ．

4. 难度：中等

分解因式：x²-3x+2=    ．

5. 难度：中等

函数的定义域是    ．

6. 难度：中等

方程的根是    ．

7. 难度：中等

如果一种细菌的直径d=0.000024米，那么用科学记数法表示为d=    米．

8. 难度：中等

直角坐标系内，点P是函数图象上一点，作PH⊥x轴，PG⊥y轴，垂足分别为点H、G，那么矩形OHPG的面积等于    ．

9. 难度：中等

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，△ABC的重心与斜边AB中点之间的距离等于    ．

10. 难度：中等

在△ABC中，D是AB上一点，如果∠ACD=∠B，AD=4，DB=5，那么AC=    ．

11. 难度：中等

圆O的半径OA=6，OA的垂直平分线交圆O于B、C，那么弦BC的长等于    ．

12. 难度：中等

矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将对角线BD绕点B旋转，点D落在BC的延长线上的点D'处，那么tan∠BD'A的值等于    ．

二、选择题

13. 难度：中等

如图，如果点A、B、C是数轴上的三个不同的点，分别对应实数a、b、c，那么下列各式中，错误的是（ ）

A．a+b＜0
B．c-a＜0
C．bc＜0
D．ab+c＜0

14. 难度：中等

如果一次函数y=-2x+b的图象经过第一、二、四象限，那么反比例函数的图象经过（ ）
A．第一、三象限
B．第一、二象限
C．第二、四象限
D．第三、四象限

15. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）
A．顶角的一半
B．底角的一半
C．90°减去顶角的一半
D．90°减去底角的一半

16. 难度：中等

已知A、B两点，如果A对B的俯角为α，那么B对A的仰角为（ ）
A．α
B．90°-α
C．90°+α
D．180°-α

三、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．在BC上取点E，使，DE和AC相交于点F．求AO：OF：FC？

19. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象的交点P的横坐标是2，且一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-5x，求该一次函数的解析式？

20. 难度：中等

如图，△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分线和BC相交于点D，和∠BAC的平分线AE相交于点E，AE和BC相交于点F．求证：DE=BC．

21. 难度：中等

我区部分学生参加了某年全市初中数学竞赛初赛，并取得优异成绩．已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为120分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：

分数段	0～19	20～39	40～59	60～79	80～99	100～119
人数		22	38	81	47	12

请根据以上信息解答下列问题：
（1）全区共有多少学生参加了这次全市初中数学竞赛初赛？最低分和最高分分别在什么分数范围？
（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在80分以上的考生均可参加全市初中数学竞赛决赛，问：我区参加这次竞赛决赛的考生数是初赛考生数的百分之几？
（3）初赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？
（4）上表还提供了其他信息，例如：“没有参加决赛的人数为141人”等等，请你再写出一条此表所提供的信息．

22. 难度：中等

要建一个面积为135平方米的矩形养鸭场，为节约材料，鸭场一边利用原有的一堵墙，墙长为m米，另三边砖墙长共33米．问：该鸭场的长、宽各多少？原有墙长m米有何作用？

23. 难度：中等

如果抛物线y=x²+mx+1与x轴相交于两个不同点A、B，顶点为C．那么m为何值时，能使∠ACB=90°？

24. 难度：中等

如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
求证：∠ACB=∠OAC．

25. 难度：中等

直角坐标系中，已知点P（-2，-1），点T（t，0）是x轴上的一个动点．
（1）求点P关于原点的对称点P′的坐标；
（2）当t取何值时，△P′TO是等腰三角形？