2010年云南省楚雄州禄丰县中村中学中考数学模拟试卷（三）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．2⁶÷2²=2³
B．
C．（π-3.14）=1
D．

2. 难度：中等

一个几何体的三视图如下图所示，那么这个几何体是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）

日	一	二	三	四	五	六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26

A．27
B．36
C．40
D．54

4. 难度：中等

用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，⑤等腰直角三角形，⑥等腰三角形，可以拼成的图形（ ）
A．①④⑤
B．②⑤⑥
C．①②③
D．①②⑥

5. 难度：中等

我市某一周的最高气温统计如下表：

最高气温（℃）	25	26	27	28
天  数	1	1	2	3

则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．27，28
B．27.5，28
C．28，27
D．26.5，27

6. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠-1
B．x≠0
C．x≥-1
D．x≥-1，且x≠0

7. 难度：中等

如右图所示，折叠矩形ABCD，使点A落在BC边的点E处，DF为折痕，已知AB=8cm，BC=10cm，则BE的长等于（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm

二、填空题

8. 难度：中等

||的倒数是    ．

9. 难度：中等

若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是    边形．

10. 难度：中等

2010年青海玉树发生7.1级地震，全世界中华儿女“情系玉树，大爱无疆”，踊跃捐款，为玉树人民捐款21.75亿元，用科学记数法这个数表示为    元．

11. 难度：中等

圆锥的底面圆周长为2π，侧面展开图的半径为3，侧面展开图的圆心角为    度．

12. 难度：中等

如果，那么=    ．

13. 难度：中等

某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由一个可分裂繁殖成    个．

14. 难度：中等

如图，边长为2的正方形ABCD的对角线交于点O，顶点为O的正方形OB′C′D′与正方形ABCD大小一样，把正方形OB′C′D′绕点O旋转，旋转过程中它们的公共部分的面积等于    ．

15. 难度：中等

在数学中，为了简便，记：=1+2+3+…+（n-1）+n，1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1…n!=n×（n-1）（n-2）…×3×2×1，则=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

求值：，其中．

17. 难度：中等

某中学为促进课堂教学改革，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．其中代号1为老师讲，学生听；代号2为老师提出问题，学生探索思考；代号3为学生自行阅读教材，独立思考；代号4为分组讨论，解决问题．根据收回的问卷，学校绘制了“扇形统计图”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．
（1）求七年级学生人数；
（2）补全“频数分布条形图”；
（3）补全“扇形统计图”；
（4）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．（字数在20字以内）

18. 难度：中等

如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以24海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东30°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险？

19. 难度：中等

自2009年秋以来，我州部分地区连续干旱，出现60年一遇的严重旱灾，造成人畜饮水困难．为解决干旱地区的人畜饮水问题，驻我州解放军某部调动人力物力为群众打井，原计划为某干旱乡打井18口，但人畜饮水刻不容缓，实际打井速度是原计划的1.5倍，结果提前3天完成，求实际每天打井几口？

20. 难度：中等

某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y₁（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y₂（元）关于x（个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．

21. 难度：中等

不透明的口袋里装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝三种颜色的小球若干个，其中红球2个（分别标有1号、2号），篮球1个．若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）小明与小颖做游戏，规则是：第一次先从袋中摸出一个球后放回，搅匀，第二次再摸出一个球，若两次配成紫色则小明赢，若两次颜色相同则小颖赢，请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏．
注：红色和蓝色在一起配成紫色．

22. 难度：中等

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（-4，2）、B（2，n）两点，且与x轴交于点C．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象写出一次函数的值＜反比例函数的值x的取值范围．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD=BD，AE=CE．求证：DE∥BC，．

24. 难度：中等

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（3，-1）．
（1）将△ABC的顶点A平移到点A₁，画出平移后的△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标______，将△ABC平移的距离是______

25. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，⊙C与y轴相切，与直线l相切于点B，与x轴交于点D，C点的坐标为（1，0），直线l过点A（-1，0）．
（1）求直线l的解析式；
（2）在x轴上是否存在一点P，使△PAB是等腰三角形，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）求过A、B、D三点的抛物线的解析式，并写出顶点坐标．