2007年浙江省金华市金东区六校中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算|-1+2|的结果是（ ）
A．-3
B．1
C．2
D．-1

2. 难度：中等

实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地共占地面积约6400000平方千米，用科学记数法表示6400000应记为（ ）
A．64×10⁵
B．6.4×10⁷
C．6.4×10⁶
D．640×10⁴

3. 难度：中等

如图所示几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

方程x（x-3）=0的解是（ ）
A．x=0
B．x=-3
C．x=3
D．x=0或x=3

5. 难度：中等

下列图形中，能肯定∠1＞∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图的是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，小正方形的边长均为1，则与△ABC相拟的三角形（阴影部分）是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＞0时，y的取值范围是（ ）

A．y＞-2
B．y＜0
C．-2＜y＜0
D．y＜-2

9. 难度：中等

如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变短后变长
D．先变长后变短

10. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④a+b+c=0，其中正确的个数是（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

11. 难度：中等

不等式组的解集是    ．

12. 难度：中等

分解因式：2x²-2=    ．

13. 难度：中等

一射击运动员在一次射击比赛中打出的成绩如下表所示：这次成绩的众数是    ．

成绩（环）	7	8	9	10
次数	1	4	4	1

14. 难度：中等

如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为    m．

15. 难度：中等

如图，l₂是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点A（2，1），l₁与l₂关于x轴对称，那么图象l₂的函数解析式为    （x＞0）

16. 难度：中等

如果点P在坐标轴上，以P为圆心，为半径的圆与直线y=-x+2相切，则点P的坐标是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：2sin60°+（-1）
（2）解方程：=．

18. 难度：中等

如图，∠A=∠C（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母）请你再添加一个条件，使∠ABD=∠CDB，并给出证明：
（1）你添的条件是______．
（2）证明：______．

19. 难度：中等

某暑假“综合实践活动”组织学生到玩具厂去组装A、B、C三种型号的玩具：
（1）小亮一组被分配到组装A型玩具的概率是多少？
（2）若标有A、B、C三种型号（形状、大小、材料一样）球放入盒子里，让小亮摸出一个球记下型号后放回，再从盒子中再摸一个球，记下型号，用列表法或画树状图列出小摸到型号的所有可能情况，并求出小亮一组组装同种型号玩具的概率．

20. 难度：中等

在图②和③中，用涂黑的方法分别画出由图①所示的图形（阴影部分），绕点P逆时针方向旋转90°、180°后所成的图形．

21. 难度：中等

如图，⊙O的两条直径AB、CD互相垂直，GF与⊙O相切于点E，分别交DC、BA的延长线于点G、F，∠F=30°，OF=4．
（1）求∠D的度数；
（2）求⊙O的半径；
（3）求阴影部分面积．（结果保留三个有效数字）

22. 难度：中等

初三（1）班综合素质测试中的计算机等级考试，分第一试场、第二试场、第三试场，下面两幅统计图反映原来安排三（1）班考生人数，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）该班参加第一试场考试的人数为______；
（2）该班参加本次计算机等级考试的总人数是______，并补全频数分布直方图；
（3）根据实际情况，需从第一试场调部分学生到第三试场考试，使第一试场的人数与第三试场的人数比为2：3，应从第一试场调多少学生到第三试场？

23. 难度：中等

如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．
（1）求图①中，∠APD的度数______；
（2）图②中，∠APD的度数为______，图③中，∠APD的度数为______；
（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

24. 难度：中等

如图，抛物线y=ax²-8ax+12a（a＜0）与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足∠ACB是直角，且恰使△OCA∽△OBC．
（1）求：A、B两点坐标；
（2）求该抛物线的解析式；
（3）在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．