2005年广东省深圳市罗湖区罗芳中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算3-（-2）²，正确的结果是（ ）
A．-1
B．25
C．7
D．5

2. 难度：中等

下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=-
D．y=x²

3. 难度：中等

1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×10^-8米
B．2.5×10^-9米
C．2.5×10^-10米
D．2.5×10⁹米

4. 难度：中等

下列算式，正确的是（ ）
A．a⁵-a³=a²
B．a⁵•a³=a¹⁵
C．a⁶÷a³=a²
D．（-a⁵）²=a¹⁰

5. 难度：中等

下列调查方式中，合适的是（ ）
A．为了解灯泡的寿命，采用普查的方式
B．为了解我国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C．为了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D．对“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式

6. 难度：中等

如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是（ ）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个

7. 难度：中等

如图，在同心圆中，两圆半径分别为2，1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为（ ）
A．4π
B．2π
C．
D．π

8. 难度：中等

已知不等式组有解，则a的取值范围为（ ）
A．a＞-2
B．a≥-2
C．a＜2
D．a≥2

9. 难度：中等

如图是一同学骑自行车出行的图象，从图象中得到的正确的信息是（ ）

A．整个出行过程中的平均速度为千米/小时
B．前二十分钟的速度比后半小时的速度慢
C．前二十分钟的速度比后串小时的速度快
D．从起点到达终点，该同学共用了50分钟

二、填空题

10. 难度：中等

E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，且为AE的黄金分割点，即AD=AE，BE交DC于点F，已知AB=，则CF的长是    ．

11. 难度：中等

如果圆锥的底面半径为5，母线长为10，那么圆锥的侧面展开图的面积是    ．

12. 难度：中等

若分式无意义，则x的值是    ．

13. 难度：中等

如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为    米．

14. 难度：中等

初三某班学生在会议室看录像，每排座位13人，则有1人无处坐，每排14人，则空12个座位，则这间会议室共有座位的排数是    ．

15. 难度：中等

如图是一个正方体的平面展开图，各个面上分别写有“深”、“圳”、“市”的汉字．
（1）若将此正方体制成一质地均匀的骰子，则任意抛掷骰子一次，“深”字朝上的概率为    ；
（2）若各个面上所写汉字“深”、“圳”、“市”表示三个不同的数字，且这个正方体的三组对面（左面和右面、上面和下面、前面和后面）上的两个汉子所表示的数字之和分别为7、8、9，则这个正方体六个面上的汉字所表示的六个数字之积为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：（-2）³+（2005-）-|-|-cos60°．

17. 难度：中等

如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．

18. 难度：中等

某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条重2.8千克，试估计这塘鱼的总重量．

19. 难度：中等

图1是棱长为a的小正方体，图2，图3由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层，第二层，…第n层，第n层的小正方体的个数记为s，解答下列问题：

（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4	…
s	1	3	6		…

（2）写出当n=10时，s=______．
（3）据上表中的数据，把s作为纵坐标，n作为横坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点．
（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式．

20. 难度：中等

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为劣弧上一点，DE⊥AB于点H，交⊙O于点E，交AC于点F，P为ED的延长线上一点．
（1）当△PCF满足什么条件时，PC与⊙O相切．为什么？
（2）当点D在劣弧的什么位置时，才能使AD²=DE•DF．为什么？

21. 难度：中等

青岛市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加崂山景区登山活动的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：
（1）根据图①提供的信息补全图②；
（2）参加崂山景区登山活动的12000余名市民中，______年龄段的人数最多？
（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）

22. 难度：中等

某射击队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示：
（1）根据如图所提供的信息填写下表：

	平均数	众数	方差
甲	7	6	1.2
乙	7	8	2.2

（2）如果你是教练，你会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．

23. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，正方形ABOD的边长为a，O为原点，点B在x轴的负半轴上，点D在y轴的正半轴上，直线OE的解析式为y=2x，直线CF过x轴上的一点C（，0）且与OE平行，现正方形以每秒的速度匀速沿x轴正方向平行移动，设运动时间为t秒，正方形被夹在直线OE和CF间的部分的面积为S．
（1）当0≤t＜4时，写出S与t的函数关系式；
（2）当4≤t≤5时，写出S与t的函数关系式，在这个范围内S有无最大值？若有，请求出最大值，若没有请说明理由．