2011年安徽省合肥市寿春中学中考数学仿真模拟押题卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在数轴上，下列两个有理数之间的距离等于2的是（ ）
A．-1，2
B．0，3
C．2011，2013
D．-5，7

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．3x-2x=
B．-2x^-2=-
C．（-a）³•a³=a⁶
D．（-a³）²=-a⁶

3. 难度：中等

第六次全国人口普查结果表明：2010年11月1日零时，我省常住人口为5950.1万人，在全国31个省（市、区）中由多往少排序居第8位．那么用科学记数法表示5950.1万正确的是（保留两位有效数字）（ ）
A．5.95×10⁷
B．5.95×10⁸
C．6.0×10⁸
D．6.0×10⁷

4. 难度：中等

已知，如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=（ ）

A．150°
B．30°
C．120°
D．60°

5. 难度：中等

标价为x元的某件商品，按标价八折出售仍能盈利b元，已知该件商品的进价为a元，则x等于（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，在⊙O内有折线OABC，其中OA=10，AB=16，∠A=∠B=60°，则⊙O的半径长为（ ）

A．13
B．14
C．16
D．18

7. 难度：中等

已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则下列点可能在该函数图象上的是（ ）
A．（-2，1）
B．（2，-1）
C．（1，1）
D．（-3，4）

8. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁=2，x₂=1，那么p，q的值分别是（ ）
A．-3，2
B．3，-2
C．2，-3
D．2，3

9. 难度：中等

某老师在上完视图投影这堂课后，带着同学们来到阳光明媚的操场上．此时老师拿出一个矩形的框子问同学们地面上会出现什么图形，下面的图形不会出现的是（ ）
A．梯形
B．正方形
C．线段
D．平行四边形

10. 难度：中等

如图（1）是饮水机的图片，饮水桶中的水由图（2）的位置下降到图（3）的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

因式分【解析】
a³+2a²+a=    ．

12. 难度：中等

用一个半径为30cm，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥形纸帽，则纸帽的底面圆半径为    cm．

13. 难度：中等

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，则下列说法正确的是    （把所有正确答案的序号都填写在横线上）①AC=BD；②△ABD是等边三角形；③∠BAC=∠DAC；④．

14. 难度：中等

如图是与杨辉三角有类似性质的-三角形数垒，a、b、c、d是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a=8时，c=    ，d=    ．

三、解答题

15. 难度：中等

解不等式组，并在数轴上表示不等式的解集．

16. 难度：中等

先化简：，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

17. 难度：中等

如图已知AB为⊙O的直径，弦AC∥BD，连接AD与BC．
（1）求证：四边形ADBC是矩形；
（2）若∠ABC=30°，⊙O的半径是20厘米，求任意投掷一枚飞镖落在矩形区域内的概率．

18. 难度：中等

寿春中学为了迎接初三学生体育中考特进行了一次考前模拟测试．下图是女生800米跑的成绩中抽取的10个同学的成绩．
（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；
（2）按《合肥教育局中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′25〞就可以得满分．现该校九年级学生有1254人，其中男生比女生少74人．请你根据上面抽样的结果，估算该校初三学生中有多少名女生该项考试得满分？

19. 难度：中等

如图是边长为1的小正方形组成的方格纸，

（1）请在图（1）、图（2）中分别画出满足条件的两个不同的等腰△ABC，两个条件：①AB=5；②（仅用直尺作图并保留作图过程，注明字母；等腰三角形的顶点要与小正方形的顶点重合）
（2）根据所画图形，求出所画等腰三角形的底边长．

20. 难度：中等

甲、乙两件商品成本共440元，甲商品按50%的利润定价，乙商品按30%的利润定价．后应顾客的要求，两种商品都按定价的90%出售，商店仍获利100元．
（1）求两种商品的成本各是多少？
（2）由于甲、乙两种商品畅销，老板又拿出2200元用于进货，并且刚好用完，求购买甲、乙两种商品各多少件？

21. 难度：中等

如图在平面直角坐标系中，三角形AOB的边OB与x轴重合，点A在第一象限内，且AO=AB=5，OB=6．
（1）求点B的坐标；
（2）求出直线AB的解析式；
（3）直线AB与y轴交于点C．试问是否存在这样的一条抛物线能经过A、B、C、O中的任意三点？若不存在，说明理由；若存在，求出这条抛物线的解析式．

22. 难度：中等

如图（1），四边形ABCD内部有一点P，使得S_△APD+S_△BPC=S_△PAB+S_△PCD，那么这样的点P叫做四边形ABCD的等积点．
（1）如果四边形ABCD内部所有的点都是等积点，那么这样的四边形叫做等积四边形．
①请写出你知道的等积四边形：______，______，______，______，（四例）
②如图（2），若四边形ABCD是平行四边形且S_△ABP=8，S_△APD=7，S_△BPC=15，则S_△PCD=______．
（2）如图（3），等腰梯形ABCD，AD=4，BC=10，AB=5，直线l为等腰梯形的对称轴，分别交AD于点E，交BC于点F．
①请在直线l上找到等腰梯形的等积点，并求出PE的长度．
②请找出等腰梯形ABCD内部所有的等积点，并画图表示．

23. 难度：中等

2011我国的两会广泛的考虑民生，为了改善人民的生活，减轻工薪阶层的税赋，我国拟调整个人所得税税率表．表①为我国现阶段执行税率表，表②为我国6月1日后拟调整税率表．

现行个人所得税率表（基数：2000元）			拟调整执行个人所得税率（基数：3000元）
级数	应纳税所得额（含税所得额）	税率%	级数	应纳税所得额（含税所得额）	税率%
一	不超过500元	5	一	不超过1500元	5
二	超过500元至2000元	10	二	超过1500元至4500元	10
三	超过2000元至5000元	15	三	超过4500元至9000元	15
四	超过5000元至20000元	20	四	超过9000元至35000元	20

备注：个人所得税为累级计税．如某人应发工资为6000元，现在以原税率进行计算：
工资交税部分为：6000-基数=6000-2000=4000 元
交税：500×5%+（2000-500）×10%+（4000-2000）×15%=475元
实发工资：6000-475=5525元
（1）某人应发工资为x（元），当4000≤x≤7500时，试写出6月1日后，该人实发工资y元的函数关系式．
（2）小李同志得知新的税改消息后，就动手算了一下自己六月份的实发工资为5325元，那么你可以计算出小李的应发工资吗？
（3）施行新的税改后（应发工资不变），小李比以前的实发工资多拿多少元？