2010年云南省楚雄州双柏县法脿中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-的倒数是（ ）
A．
B．-2
C．2
D．||

2. 难度：中等

景色秀美的宁城县打虎石水库，总库存量为119 600 000立方米，用科学记数法表示为（ ）
A．1.196×10⁸立方米
B．1.196×10⁷立方米
C．11.96×10⁷立方米
D．0.1196×10⁹立方米

3. 难度：中等

下列计算错误的是（ ）
A．2m+3n=5mn
B．a⁶÷a²=a⁴
C．（x²）³=x⁶
D．a•a²=a³

4. 难度：中等

计算：=（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

6. 难度：中等

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（ ）

A．13
B．26
C．47
D．94

7. 难度：中等

已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（ ）
A．1：2
B．1：4
C．2：1
D．4：1

8. 难度：中等

已知一组数据：2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（ ）
A．2
B．2.5
C．3
D．5

二、填空题

9. 难度：中等

分母有理化：=    ．

10. 难度：中等

一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是    边形．

11. 难度：中等

当x    时，有意义．

12. 难度：中等

点A（-2，1）关于y轴对称的点的坐标为    ．

13. 难度：中等

不等式组的解集是    ．

14. 难度：中等

已知相切两圆的半径分别为5cm和4cm，这两个圆的圆心距是    ．

15. 难度：中等

用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第2010个图形需棋子    枚．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：．

17. 难度：中等

解分式方程：

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．
（1）求∠DBC的度数；
（2）求证：BD=CE．

19. 难度：中等

在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．

20. 难度：中等

2008年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品，某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）该商场一季度彩电销售的数量是______台；
（2）请补全条形统计图和扇形统计图．

21. 难度：中等

如图，大楼AB的高为16m，远处有一塔CD，小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60°，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45°，其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，求塔CD的高．

22. 难度：中等

如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．
（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；
（2）求这个平行四边形的面积．

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（-1，0），B（0，），O（0，0），将此三角板绕原点O顺时针旋转90°，得到△A′B′O．
（1）如图，一抛物线经过点A，B，B′，求该抛物线解析式；
（2）设点P是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形PBAB′的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值．