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2007年上海市宝山区中考数学二模试卷(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等
manfen5.com 满分网=   
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2. 难度:中等
化简(2x32=   
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3. 难度:中等
分解因式:2a2-8=   
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4. 难度:中等
不等式组manfen5.com 满分网的解集是   
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5. 难度:中等
方程manfen5.com 满分网=1的根是   
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6. 难度:中等
已知一个反比例函数的图象交于点P(-2,3),则该反比例函数的解析式为:   
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7. 难度:中等
有关学生健康评价指标规定,握力体重指数m=(握力÷体重)×100,初中毕业班男生握力合格标准是m≥35,如果九年(1)班男生小明的体重为50千克,那么小明的握力至少要达到    千克时才能合格.
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8. 难度:中等
对角线     的平行四边形是矩形.
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9. 难度:中等
菱形的两条对角线长度分别为8cm和6cm,则菱形的一边长为    cm.
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10. 难度:中等
如图,小芳与路灯相距3米,他发现自己在地面上的影子(DE)长2米,如果小芳的身高为1.6米,那么路灯离地面的高度(AB)是    米.
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11. 难度:中等
已知半径分别为3cm和4cm的两个圆外切,则它们的外公切线的长为:   
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12. 难度:中等
将一副直角三角尺如图摆放在一起,连接AD,则∠DAC的余切值为   
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二、选择题
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13. 难度:中等
下列各数中,哪一个是无理数( )
A.3
B.manfen5.com 满分网
C.3-2
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14. 难度:中等
二元二次方程x2-xy-2y2=0可以化为两个二元一次方程,下列表示正确的是( )
A.manfen5.com 满分网
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C.x+y=0或x-2y=0
D.x-y=0或x+2y=0
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15. 难度:中等
把一块周长为40cm,面积为20cm2的三角形铁片裁成四块形状、大小完全相同的小三角形铁片(如图),则每块小三角形铁片的周长和面积分别是( )
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A.10cm,5cm2
B.10cm,10cm2
C.20cm,5cm2
D.20cm,10cm2
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16. 难度:中等
关于等边三角形,下列说法不正确的是( )
A.等边三角形是轴对称图形
B.等边三角形是中心对称图形
C.等边三角形是旋转对称图形
D.等边三角形都相似
三、解答题
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17. 难度:中等
先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网
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18. 难度:中等
解方程:manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
汽车在行驶过程中,油箱中剩余油量Q(升)与行驶路程s(千米)之间存在函数关系 Q=a-ks.其中a,k为常数.小明乘坐爸爸驾驶的汽车外出(出发前刚加满油),他注意到行驶了200千米时,油箱中还有25升油,行驶了300千米时,油箱中仅剩下15升油,又知当油箱中剩余油量不足2升时必须再次加油.试问,这辆车加满油后,最多行驶多少千米就必须再次加油?油箱中最多能装多少油?
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20. 难度:中等
“天天”高科技公司对甲、乙、丙三位应聘者进行面试,并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分,每一方面满分都是20分,最后的打分制成条形统计图(如图).(1)根据图中提供的信息,在仪表形象方面,______最有优势(填甲、乙或丙);三个人工作经验方面得分的方差是______;从三个方面的得分情况看,______方面三个人的得分落差最大.
(2)如果对该公司而言,专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10:7:3,那么公司应该录用哪一位应聘者,并说明理由.
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21. 难度:中等
已知:CD为一幢3米高的温室,其南面窗户的底框G距地面1米,CD在地面上留下的最大影长CF为2米,现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB(设A,C,F在同一水平线上).
(1)按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE;
(2)问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光,试说明理由.
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22. 难度:中等
如图,已知矩形ABCD的周长为14cm,E在AD上,且DE=2cm,连EC,把线段EC绕点E顺时针方向旋转90°,点C恰好落在AB边上的点F处.试求AE的长.

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23. 难度:中等
特奥会即将在上海市举办.多年来,市政府切实为残疾人办实事,前不久,在市区道路改造中,为盲人修建了一条长3000m的盲道,根据规划设计和要求,市政工程队在实际施工时增加了施工人员,每天修建的盲道比原计划增加了15米,结果提前10天完成全部施工任务,那么实际每天修建盲道多少米?
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24. 难度:中等
如图,抛物线y=ax2+bx+c顶点为P(1,-1),与x轴交于O、A两点,其中O为原点,点C是对称轴与x轴的交点.
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)试在抛物线上找点D,在对称轴上找点Q,使得以P、D、Q为顶点的三角形与△OPC相似.请求出所有可能的点D和点Q的坐标.

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25. 难度:中等
如图,已知⊙O1和⊙O2的半径分别为R、r,连接O1O2交⊙O1于点M、交⊙O2于点N.将一个直角三角尺的直角顶点C放在直线O1O2的上方,让两个直角边所在的直线分别经过点M、N,CM交⊙O1于点A,CN交⊙O2于点B.
(1)求证:O1A∥O2B;
(2)直线AB和直线O1O2能否平行?若能够,试指出什么条件下,AB∥O1O2;若不能,试说明理由.
(3)是否存在一点C,使CM•CA=CN•CB?若存在,请说明如何确定点C的位置,并证明你的结论;如果不存在,请说明理由.
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