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2011年云南省玉溪市峨山县中考数学模拟试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下列运算正确的是( )
A.-(-2)=2
B.-22=4
C.-|-3|=3
D.manfen5.com 满分网=-2
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2. 难度:中等
树叶上有许多气孔,在阳光下这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分子,一面吸入二氧化碳.一个气孔在一秒钟吸进2 500 000 000 000个二氧化碳分子,这个数用科学记数法表示为( )
A.2.5×1010
B.2.5×1011
C.2.5×1012
D.25×1011
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3. 难度:中等
如果某物体的三视图是如图所示的三个图形,那么该物体的形状是( )
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A.正方体
B.长方体
C.三棱柱
D.圆锥
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4. 难度:中等
函数y=manfen5.com 满分网中自变量x的取值范围是( )
A.x≥-manfen5.com 满分网
B.x≥manfen5.com 满分网
C.x≤-manfen5.com 满分网
D.x≤manfen5.com 满分网
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5. 难度:中等
某公园对“十•一”黄金周七天假期的游客人数进行了统计,如下表:
日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日
旅游人数
(万)
1.52.22.23.81.52.20.6
其中平均数和中位数分别是( )
A.1.5和2.2
B.2.2和3.8
C.2和2.2
D.2.2和2
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6. 难度:中等
如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=145°,则∠DBC的度数是( )
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A.145°
B.50°
C.45°
D.35°
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7. 难度:中等
如图,在直线L上依次摆放着三个正方形,已知中间斜放置的正方形的面积是6,则正放置的两个正方形的面积之和为( )
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A.6
B.5
C.manfen5.com 满分网
D.36
二、填空题
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8. 难度:中等
⊙01与⊙02外切,且半径分别是方程x2-4x+3=0的两根,则两圆的圆心距为   
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9. 难度:中等
-5的相反数是   
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10. 难度:中等
如图,点P是反比例函数manfen5.com 满分网(x<0)上的一点,PD⊥x轴于点D,PC⊥y轴于点C,则S矩形PDOC等于   
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11. 难度:中等
已知△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点,且DE=3cm,则BC=    cm.
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12. 难度:中等
一个多边形的内角和与外角和之比为9:2,则这个多边形的边数为   
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13. 难度:中等
已知一组数为:1,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网…按此规律用代数式表示第n个数为   
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14. 难度:中等
请选择一组你喜欢的a、b、c的值,使二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)同时满足下列条件:①开口向下;②当x<1时,y随x的增大而增大,当x>1时,y随x的增大而减小,这样的函数关系式可以是   
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15. 难度:中等
如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折至△AGE,那么△AGE与四边形AECD重叠部分的面积是   
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三、解答题
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16. 难度:中等
先化简,再求值manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网
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17. 难度:中等
如图:在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且AE=CF,连接EF交BD于O点,则BD与EF互相平分吗?请说明理由.

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18. 难度:中等
为落实云南省“减负提质”的文件精神,了解学生每天做作业的时间情况,某中学对学生进行随机抽样调查,并分类如下:
 A
 2小时以内2至2.5小时 2.5至3小时  3小时以上
根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,
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请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:
(1)把图①补充完整;
(2)A部分的人数所占的百分比;
(3)D部分的人数所占百分比对应的扇形圆心角的度数;
(4)若该校有2000名学生,请你估计平均每天做作业时间在2小时以下的人数,并就这些信息谈谈自己的想法.

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19. 难度:中等
将正面分别标有数字7、8、9,背面花色相同的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.
(1)随机抽取一张,求抽取的数字为奇数的概率;
(2)随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,用树状图或列表法说明一共可以组成哪些两位数在这些两位数中,能被7整除的数的概率是多少?
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20. 难度:中等
去年,汶川地区发生特大地震,造成当地重大经济损失,在“情系灾区”捐款活动中,某同学对甲、乙两班情况进行统计,得到三条信息:
(1)甲班共捐款300元,乙班共捐232元;
(2)甲班比乙班多2人;
(3)乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的manfen5.com 满分网
请你根据以上信息,求出甲班平均每人捐款多少元?
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21. 难度:中等
如图,甲楼在乙楼的南面,它们的设计高度是若干层,每层高均为3米,冬天太阳光与水平面的夹角为30度.
(1)若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层,且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上,那么建筑时两楼之间的距离BD至少为______

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22. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,在平面直角坐标系中,直线L:y=x是第一、三象限的角平分线.
(1)观察与探究:
由图易知:A(0,2)关于直线L的对称点A′的坐标为(2,0);B(5,3)关于直线L的对称点B′的坐标为(3,5);请在图中标出C(-6,1)关于直线L的对称点C′的位置,并写出它的坐标:C′______
(2)归纳与发现:
结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为______(不必证明);
(3)运用与拓广:已知两点M(3,-2)、N(-1,-4),试在直线L上确定一点Q,使点Q到M、N两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.
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23. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,点M在X轴上,⊙M与Y轴相切于O点,过点A(2,0)作⊙M的切线,切点为B点,已知:manfen5.com 满分网
(1)求⊙M的半径r;
(2)求点B的坐标;
(3)若抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、M三点,求此抛物线的解析式;
(4)在y轴上是否存在点C,使△ABC为直角三角形?若存在,请求出C点的坐标;若不存在,请说明理由.

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