2008年上海市青浦区中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是（ ）

A．M
B．N
C．P
D．Q

2. 难度：中等

如图，直线a与直线b互相平行，则|x-y|的值是（ ）

A．20
B．80
C．120
D．180

3. 难度：中等

亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（ ）
A．30x-45≥300
B．30x+45≥300
C．30x-45≤300
D．30x+45≤300

4. 难度：中等

如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行．假设某时刻雷达向飞机发射磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了5.24×10^-5秒．已知电磁波的传播速度为3.0×10⁸米/秒，则该时刻飞机与雷达站的距离是（ ）

A．7.86×10³米
B．7.86×10⁴米
C．1.572×10³米
D．1.572×10⁴米

5. 难度：中等

在下列命题中，真命题是（ ）
A．两个钝角三角形一定相似
B．两个等腰三角形一定相似
C．两个直角三角形一定相似
D．两个等边三角形一定相似

6. 难度：中等

如图，BE是半径为6的圆D的圆周，C点是上的任意一点，△ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是（ ）

A．12＜P≤18
B．18＜P≤24
C．18＜P≤18+6
D．12＜P≤12+6

7. 难度：中等

一人把分别写有“20”、“10”、“世博”的3张相同卡片，字面朝下随意放在桌面上；另一人再把这3张卡片排成一行，从左到右恰好排成“2010世博”或者“世博2010”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

8. 难度：中等

计算：=    ．

9. 难度：中等

不等式x-6＞0的解集是    ．

10. 难度：中等

因式分【解析】
a²-2a=    ．

11. 难度：中等

函数y=的定义域是    ．

12. 难度：中等

方程=1的根是    ．

13. 难度：中等

点A（2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是    ．

14. 难度：中等

方程x²+3x-4=0的两个实数根为x₁、x₂，则x₁•x₂=    ．

15. 难度：中等

一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为    ．

16. 难度：中等

已知圆O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，过点P引圆O的切线，那么切线长是    ．

17. 难度：中等

已知在△ABC和△A₁B₁C₁中，AB=A₁B₁，∠A=∠A₁，要使△ABC≌△A₁B₁C₁，还需添加一个条件，这个条件可以是    ．

18. 难度：中等

在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD=2，DB=4，AE=3，那么EC=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB，AC分别相交于点D和点E，则折痕DE的长为______．

四、填空题

20. 难度：中等

从1，2，…，50中任意选取一个数，取到的数是3的倍数的概率是    ．

21. 难度：中等

已知在梯形ABCD中，AD∥BC．写出所有与平行的向量：    ．

五、解答题

22. 难度：中等

解方程：-=．

23. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=12，∠B、∠C为锐角，tgB=，tgC=2．求梯形ABCD的面积．

24. 难度：中等

某区初三毕业生约3600人参加中考的体育测试，最后成绩按不及格、及格、良、优四个等级记录．为了了解这次体育测试成绩的总体情况，现随机抽取部分学生的体育测试成绩作为样本，通过数据整理计算，得到频率分布表．

成    绩	不及格	及格	良	优
频数（人）		90		48
频    率	0.02			0.16

（1）将所缺的四个数据直接填入表格中；
（2）参加此次抽测的学生共有______人；
（3）样本中成绩的中位数落在______等级内；
（4）请你估计该区初三毕业生体育测试中不及格的人数约有______人．

25. 难度：中等

OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6．
（1）如图，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B′点．求B′点的坐标；
（2）求折痕CM所在直线的解析式．

26. 难度：中等

要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场．为了节约材料鸡场一边靠着原有的一条墙，墙长为a米，另三边用篱笆围成，如篱笆长度为35米，且要求用完．
（1）求鸡场的长与宽各是多少米？
（2）题中墙的长度a对题目解能起着怎样的作用？如果离墙9米开外准备修路，那么a的长度至少要多少米？

27. 难度：中等

如图，二次函数y=ax²+bx-2的图象与正比例函数y=-2x的图象相交于A、B两点，与y轴相交于点C，已知AC∥x轴，OB=2OA．
求：（1）点A的坐标；（2）二次函数的解析式．

28. 难度：中等

如图，已知⊙O的半径OA=，弦AB=4，点C在弦AB上，以点C为圆心，CO为半径的圆与线段OA相交于点E．
（1）求cosA的值；
（2）设AC=x，OE=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
（3）当点C在AB上运动时，⊙C是否可能与⊙O相切？如果可能，请求出当⊙C与⊙O相切时的AC的长；如果不可能，请说明理由．